一个关于大学概率论的问题,求详解。关于泊松分布.

随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布.已知D(2X+1)=E(2X+1).则E(X)=___;P(X>=2)=____.
PS:答案是0.5跟0.09.要详细解答过程,谢谢~

解:随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布
故E(X)= λ,D(X)= λ
D(2X+1)=E(2X+1)
4D(X)=2E(X)+1
即4λ=2λ+1
得λ=0.5
因此E(X)= 0.5

泊松分布:P(X=k)=λ^k/k! e^(-λ)=0.5^k/k! e^(-0.5)
故P(X>=2)
=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-e^(-0.5)-0.5e^(-0.5)
=1-1.5e^(-0.5)
=0.09
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
无其他回答

一个关于大学概率论的问题,求详解。关于泊松分布.
解:随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布 故E(X)= λ,D(X)= λ D(2X+1)=E(2X+1)4D(X)=2E(X)+1 即4λ=2λ+1 得λ=0.5 因此E(X)= 0.5 泊松分布:P(X=k)=λ^k\/k! e^(-λ)=0.5^k\/k! e^(-0.5)故P(X>=2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-e^(-0.5)-0.5e^(...

概率论问题求详解
泊松分布的EX=1\/λ λ是参数 均匀分布的EY=(a+b)\/2 所以EX=1\/1.5 EY=4\/2=2 E(3X+Y-1)=3EX+EY-1=3

高等数学概率论问题
一般教材中都有这样一个定理:设X服从二项分布B(n,p), 当n充分大时,令λ=np, 则 P{X=k} ≈ [ (λ^k)\/k! ] e^(-λ).也就是说,当n很大时,可以用泊松分布近似地计算二项分布。记住这个结论就是行了.

概率论问题,求15题最后一部详解
利用了二项分布的泊松逼近定理, C_n^k p^k(1-p)^(n-k) 约等于 (np)^k\/k! e^(-np), 即得最后一步第一个等号,第二个等号是去查询泊松分布表。

求《概率论与数理统计》许承德编的习题答案
2.5 重复独立试验、二项概率公式 2.6 泊松逼近 习题 第三章 随机变量及其分布 3.1 随机变量的概念 3.2 离散型随机变量 3.3 随机变量的分布函数 3.4 连续型随机变量 3.5 正态分布 3.6 随机变量函数的分布 第四章 多维随机变量及其分布 4.1 多维随机变 量及春分布函数、边缘分布函数 4.2...

请问2014年考研数学三大纲对应的分别是哪本书的哪几章麻烦详细一点,谢 ...
我是今年考研的学生我考的是数学一, 数学一 二三 对应的教材都是一样 都是高等数学 第六版 上下册 同济大学版 概率论可以用浙江大学的第三版线性代数推荐用同济大学的工程线性代数分值单项选择题选题8小题,每题4分,共32分填空题 6小题,每题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分 数学三和数学一...

古代的大数学家有那些?
祖暅,祖冲之之子,同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题,得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。杨辉 杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章...

相似回答