一道幂级数收敛域的问题，诚心提问，答疑后追加悬赏!

一道幂级数收敛域的问题，诚心提问，答疑后追加悬赏!过程要有依据

求助一道算幂级数收敛域的题
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=(1\/2)lim(n→∞)(2n+1)\/(2n-1)=1\/2，∴收敛半径R=1\/ρ=2。又，lim(n→∞)丨un+1\/un丨=x²\/R<1，∴收敛区间为丨x丨<R=√2。x=±√2时，级数∑(2n-1)和∑[(-1)^n](2n-1)均发散。∴收敛域为x∈(-√2,√2)。令y=x\/√...

大神们我问一道幂级数的收敛域问题
故，(x+4)\/5∈[-1,1)，∴x∈[-9,1)时，级数收敛。即其收敛域为x∈[-9,1)。供参考。

求助一道幂级数收敛域的题目
作换元t=x²\/2,原式=∑(n=1→∞)(2n-1)t^n,该级数收敛域为|t|<1,∴原级数收敛域为(-√2,√2)而∑(n=1→∞)(2n-1)t^n =∑(n=1→∞)2nt^n-∑(n=1→∞)t^n =2t∑(n=1→∞)nt^(n-1)-1\/(1-t)+1 =2t[1\/(1-t)-1]'-t\/(1-t)=2t\/(1-t)²...

问一个幂级数求收敛域的问题
因为此时∑|u[n]|收敛, ∑u[n]绝对收敛, 从而也收敛.当|u[n+1]\/u[n]|收敛于c > 1, 级数一定发散.因为此时|u[n]|从某项起单调递增, u[n]不收敛到0, 级数发散.对于幂级数∑a[n]·x^n, 可以取定x = b, 用上述比值判别法讨论x = b处的收敛性(数项级数).(a[n+1]·b^(n...

幂级数收敛域的问题?
收敛区间是开区间，而收敛域可以包括端点，当然特殊情况下两个可以相等，就是收敛域比收敛区间最多多两个端点，当然也有可能多一个端点，也有可能相同。先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R。(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间，因为幂级数在区间内一致...

关于高等数学的幂级数的收敛域的问题?
对幂级数∑Anx^n，若lim(n->∞)│An+1\/An│=L,或lim(n->∞)√│An│=L 则幂级数∑Anx^n的收敛半径 1\/L, 当0 r=〈 +∞, 当L=0,...,0,关于高等数学的幂级数的收敛域的问题 里面标准展开式中可以看到sinx和e^x的收敛域都是负无穷——正无穷,我想问下是怎么推出来的,我用根值...

高等数学幂级数的收敛域的问题?
简单计算一下即可，答案如图所示

为何缺偶次项求幂级数收敛域的问题!求好心人解答!
解：∵幂级数的通项为un=(an)x^(2n-1)，而n为自然数时，2n-1只能是奇数，∴级数∑un只有奇数次项，即缺偶数次项。供参考。

关于幂级数的收敛域问题,请问这道题应该怎么解?
展开全部 收敛区域-1<(x-3)\/2<1-2<x-3<21<x<5 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2021-04-27 关于幂级数的收敛域:想知道这题应该怎么写? 2011-07-25 幂级数收敛域问题 2019-06-27 请问怎么求这一题的幂级数展开式及收敛域 8 2018-05-06 幂级数收敛域的...

幂级数求收敛域的问题
这个问题提得好啊，仔细看一下书，关于幂级数的收敛问题，首先讨论了它的收敛特点，就是，如果在x0点收敛，则在一切∣x∣<∣x0∣的x点都绝对收敛……那个阿贝尔定理，然后是一个推论，再后面就是求收敛半径R的定理，在这个定理中确实用了比值判别法，而比值判别法的条件是充分条件，由此得出结论似乎...