二重积分，求由锥面 z=√(x^2＋y^2) 和旋转抛物面 z＝8－x^2－y^2所围立体体积

...z=√(x^2+y^2) 和旋转抛物面 z=8-x^2-y^2所围立体体积
求出相交面是x^2+y^2=4 所以旋转抛物面在交面上方,圆锥面在交面下方.用极坐标：V=∫0到2π dθ∫0到2 ρ(8-ρ^2-√ρ^2) dρ =56π\/3

求由旋转抛物面z=x^2+y^2与圆锥面z=根号下x^2+y^2所围立体的体积
^14消去z，得交线在 xOy 坐标平面的投影D：x^2+y^2 = 1 V = ∫∫<D>[√(x^2+y^2) - (x^2+y^2)]dxdy = ∫<0, 2π>dt∫<0, 1>(r-r^2)rdr = 2π (1\/3-1\/4) = π\/6

求由面z=x平方+y的平方及z=8-x平方-y的平方所围成立体的体积
解：平面z=x^2+y^2表示一顶点为坐标原点的、开口朝z轴正向的、绕z轴旋转的旋转抛物面。平面z=8-(x^2+y^2)表示一顶点为(0,0,8)的、开口朝z轴负向的、绕z轴旋转的旋转抛物面。联立得二者的交线为 x^2+y^2=4 { z=4 为一个圆。考虑对称性，0≤z≤4间体积的2倍即为所求。用平面z...

高等数学,求由z=x^2+y^2和z=√(2-x^2-y^2)所围立体在xoy平面上的投影区 ...
这是一个旋转抛物面和半球围成的体 所以先确定所围的区域 然后你可以看出这个区域最外围是哪里，我标的阴影部分就是这个体的"盖"所以能够看出投影到xoy面上就是一个圆 这个圆最外围就是这两个曲面的交线所确定的

求由旋转抛物面x^2+y^2=az及锥面z=2a-根号(x^2+y^2)(a>0)所围成立体...
2016-09-10 求旋转抛物面z=x^2+y^2和平面z=a^2(a>0)所围... 9 2016-06-26 高数二重积分的问题 求由圆锥面 z=√(x^2+y^2) 和... 40 2015-01-30 立体V由锥面z=根号下(x^2+y^2) 与抛物面z=6-x... 2015-05-01 用三重积分求曲面围成立体体积:z=根号下x^2+y^2和az... 2015...

求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积 详细过程 谢谢...
由旋转抛物面的性质，所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积，积分区域x（0，1） V=∫πx²dy= 2∫πx³dx=π\/2

高数问题空间解析几何
上半球面与旋转抛物面的交线的方程是方程组：z=√（2-x^2-y^2)，z=x^2+y^2. 消去z得x^2+y^2＝1，所以两个曲面围成立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1

求由圆锥面z=4-√(x²+y²)与旋转抛物面2z=x²+y²所围立体的...
z = √(4－x²－y²) 与 3z = x²＋y² 消去 z， 得交线在 xOy 坐标平面的投影是 x²＋y² = 3，V = ∫<0, 2π>dt∫<0, √3>[√(4-r^2)-(1\/3)r^2]rdr = 2π∫<0, √3>[√(4-r^2)-(1\/3)r^2]rdr = -π∫<0, √3>√...

...+y=1所围成的柱面被平面z=0及抛物面z=6-x^2-y^2所截得的
不用画图，很显然，这道题用二重积分作，积分区域就是在xoy平面上由x=0，y=0，x+y=1围成的三角形，被积函数是你那个有乱码的面x²+y²=6-z解出的z=6-x²-y²，注意被积函数只写6-x²-y²，不要写z 选择合适的积分次序就可以作了，不难。x²...

求由圆柱面x2+y2=2ax,旋转抛物面az=x2+y2及z=0所围成的立体的体积
解：在电脑上画这种图确很困难,就免了吧!此类二重积分最好用极坐标进行计算.积分域D:由x²+y²=2ax,得(x-a)²+y²=a²,这是一个园心在 (a,0,0),以a为半径的园(取a＞0).基于积分域和被积函数的对称性,可取位于第一挂限内的半个园作积分域,此时θ由0...