其实不是1/(3×5)=0.5×（1/3+1/5）
应为1/（3×5）=0.5×（1/3-1/5）
理由 观察 1/(3×5)=1/15 而1/3-1/5=2/15
则有1/(3×5)=0.5×（1/3-1/5）
将1/(a×b)+1/(b+c)+...(a<b,c<d)我们解题思路一般都是将1/(a×b)化为1/b-a乘以(1/a-1/b)的形式进行简便运算
证明： 1/(a×b)=1/(b-a)×[(b-a)/a×b]
=1/(b-a)×[(b-a)/a×b]
=1/(b-a)×[b/a×b-a/a×b]
=1/(b-a)×(1/a-1/b)
我们还把分子是1的分数叫做埃及分数 古埃及人呢喜欢把一个分子不是1的分数换成分子是1的分数来进行运算 这种简便运算方法是古埃及人呢发现的
所以 原式=0.5×（1/3-1/5)+0.5×（1/5-1/7）+0.5×（1/7-1/9)+..+0.5×（1/97-1/99)
=0.5×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/97-1/99)
=0.5×（1/3-1/99）
=0.5×(32/99)
=16/99
因为1/（3*5）=0.5*（1/3+1/5）
依次类推
结果中间的分数都消去
等于0.5*（1/3+1/99）=17/99
三乘五分之一+五乘七分之一+七乘九分之一……+九十七乘九十九分之一=...
=16\/99
三乘五分之一+五乘七分之一+七乘九分之一……+九十七乘九十九分之一=...
=16\/99
三乘五分之一+五乘七分之一+七乘九分之一+···+九十七乘九十九分之...
最后应该为 3×1\/99=1\/33
...一加七乘九分之一加省略号加九十九乘九十七分之一
=16\/99
...之1加5乘7分之1加7乘9分之1加……加97乘99分之1 等于
原式等于0.5【（三分之一减五分之一）+（五分之一减七分之一）+（七分之一减九分之一）+。。。+（97分之一减99分之一）】然后中间都消掉了，只剩两项，接下来，自己算喽
3乘5分之一加5乘七分之一……97乘99分之一 要简便运算
3乘5分之一=(1\/3-1\/5)\/2 3乘5分之一加5乘七分之一……97乘99分之一 =(1\/3-1\/5)\/2+(1\/5-1\/7)\/2……(1\/97-1\/99)\/2 =(1\/3-1\/5+1\/5-1\/7……1\/97-1\/99)\/2 =(1\/3-1\/99)\/2 =16\/99
...一乘九分之一加 ...加九十七分之一乘九十九分之一求
1\/3×1\/5+1\/5×1\/7+……+1\/97×1\/99 =1\/2×（1\/3-1\/5）+1\/2×（1\/5-1\/7）+……+1\/2×（1\/97-1\/99）=1\/2×（1\/3-1\/5+1\/5-1\/7+……+1\/97-1\/99）=1\/2×（1\/3-1\/99）=1\/2×32\/99 =16\/99
...3乘以5分子1加5乘以7分之1加7乘以9分之1加9乘以11分之1...加2007...
你好！楼上错误，你想下，这是个求和的，3\/5都大于1\/3了 怎么可能答案小于3\/5呢 正确的解答是这样的：3\/5+5\/7+...+2007\/2009=?通项公式Sum((2*n-1)\/(2*n+1),（n = 2 .. 999)；1*3+3*5+5*7+...+(2n-1)(2n+1)=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+...+...
...一加五乘七分之一加···加九十七乘九十九分之一,等于多少。_百度...
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加···加九十七乘九十九分之一 =1\/2（1-1\/3）+1\/2（1\/3-1\/5）+1\/2（1\/5-1\/7）+。。+1\/2（1\/97-1\/99）=1\/2（1-1\/3+1\/3-1\/5+1\/5-1\/7+。。。+1\/97-1\/99）=1\/2（1-1\/99）=49\/99 ...
计算:3×5\/1+5×7\/1+7×9\/1···21×23\/1
1\/2表示2分之1 3×5\/1+5×7\/1+7×9\/1···21×23\/1 =1\/2×（1\/5-1\/5+1\/5-1\/7+……+1\/21-1\/23）=1\/2×（1\/3-1\/23）=1\/2×20\/69 =10\/69
