如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC
（1）求证AE垂直于BE
（2）求证AD+BC=AB
上面第一问就忽略吧，直接回答第二问就可以了。
PS： 角D角C并不等于90°！！！！！
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE＝∠BAE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∴AB＝AD+BC
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠...
AE⊥BE 2)作FE\/\/AD\/\/BC 交AB于点F 则，<FEA=<EAD=<<FAE 所以，AF=FE 同理，BF=FE 则，AF=BF F是AB的中点,EF\/\/AD\/\/BC 所以，E是CD的中点 3)EF是梯形ABCD的中位线。EF=1\/2(AD+BC)AB=2AF=2EF=AD+BC
四边形ABCD中,AD‖BC,点E在CD上,且AE和BE分别平分∠BAD和∠ABC. 若AD...
过E做AD的平行线交AB与F 因为AD平行EF 所以∠EAD=∠AEF 因为AE为角∠BAD平分线 所以∠EAD=∠EAB 所以∠EAB=∠AEF 所以AF=EF 因为AD平行BC，AD平行EF 所以BC平行于EF 同上可得BF=EF 所以F为AB中点 所以EF=(AD+BC)\/2=3.5 AB=AF+FB=2EF=7 祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及...
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC...
解答：（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC，∴∠EAB=12∠DAB，∠EBA=12∠ABC，∴∠EAB+∠ABE=12×180°=90°，∴∠AEB=180°-90°=90°，∴AE⊥BE．（2）解：延长AD、BE交于M，∵AD∥BC，∴∠M=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴...
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC...
因为AD∥BC 所以∠BAD+∠ABC=180° 因为AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.所以∠BAE+∠ABE=180°\/2=90° 所以在△ABE中∠BAE+∠ABE+∠AEB=180° 所以∠AEB=90° 所以AE⊥BE 证毕 现在有事要出去 剩下的空了做 回来了继续 论证二：做一条辅助线 在AB上取一点F 使得AF=AD 那么△AFE≌...
如图四边形abcd中ad平行bc,e为bc边上一点,且ae平分角bad,de平分角abc...
根据题意可得结论：AB+CD=BC.证明：∵AE平分∠BAD,∴∠EAD=∠EAB,∵AD∥BC,∴∠EAD=∠AEB,∴∠EAB=∠AEB,∴AB=BE,同理：CD=CE,∴BC=AB+CD.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC...
过E做AD的平行线交AB与F 因为AD平行EF 所以∠EAD=∠AEF 因为AE为角∠BAD平分线 所以∠EAD=∠EAB 所以∠EAB=∠AEF 所以AF=EF 因为AD平行BC，AD平行EF 所以BC平行于EF 同上可得FB=CB 所以AB=AF+FB=AD+BC=7
如图4边形a b c d中,ad平行bc,e是CD上一点,且ae be分别平分角bad,角a...
1.过e点作EH平行于ad.bc的线 因为ad平行于eh 所以角2等于角aeh 又因为ae平分角bad 所以角1等于角2 所以角1等于角aeh 所以ah等于he 同理bh等于he 所以ah等于bh 又因为ad平行于he平行于bc 所以de等于ce 所以e为cd的中点
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说 ...
在AB上取AF=AD，又因为∠EAF=∠EAD，AE=AE，所以AEF和AED全等。所以角ADE=AFE,因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180，又因为角AFE+BFE=180，所以BCE=BFE，又因为BE=BE,角EBF=EBC，所以三角形BCE和BFE全等，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC ...
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB ,角...
如图，延长AD、BE，两者相交于F 已知AD\/\/BC 所以，∠F=∠3 已知∠3=∠4 所以，∠4=∠F 即，△ABF为等腰三角形 又已知∠1=∠2 所以，AE垂直平分BF 即，AE⊥BE 因为∠3=∠F FE=BE ∠DEF=∠CEB 所以，△DEF≌△CEB（ASA）所以，DE=CE 即，E为CD中点 ...
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说 ...
∵AD‖BC ∴AF‖BC ∴∠AFE=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∵∠EBA=∠EBC ∴∠AFE=∠EBA ∴AF=AB（等角对等边）∵∠EAD=∠EAB ∴EF=BE（三线合一）∵∠DEF=∠CEB ∠AFE=∠EBC ∴△DFE≌△CEB（两角及其夹边对应相等的两个三角形全等）∴DF=BC（全等三角形的对应边相等）∵AF=AB...
