怎么求Acos(wct+θ)的数学期望？

这是题目
课本的解答过程如图

对时间积分怎么换成对角度积分的？通信原理的一个推导过程，忘记应该怎么做了，求大家帮忙，谢谢。

随机变量才可以求期望，θ是随机变量，余弦波积分是关于θ的函数，随机变量的函数是随机变量写成ε(θ)，E[ε(θ)]就随机变量θ的函数的数学期望。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

扩展资料：

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数。