高等代数作业
一、名词解释
克莱母法则，线性组合，极大无关组，矩阵的秩，行列式因子，基础解系
二、判断正误
1. 若含有n个未知量的m个方程的线性方程组有无穷解，则m小于等于n。
2. 若一个向量组中的每个向量都不是某线性方程组的解向量，则这个向量组的任意线性组合也不是该线性方程组的解向量。
3. 若齐次线性方程组有无穷多个解，则该齐次线性方程组中未知量的个数一定多于方程的个数。
三、 计算题
6、求 为何值时，方程组 有唯一解，有无穷多解，无解？在有无穷多解的情形，求出全部解。
4. 在秩为r的矩阵A中一定有一个r阶主子式不为0。
四、证明题
a) 若A、B是两个n阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*，其中A*代表A的伴随矩阵。
b) 设A、B为n阶对称阵，则AB对称的充要条件是BA=AB。
c) 由n个n维向量形成的向量组 线性无关的充要条件是任意一个n维向量均可由 唯一线性表出。
五、简答题
1、举出一个映射，它不是满射，但是它有逆映射；举出一个映射，它不是单射，但是它有逆映射。
2 数环与数域有什么区别？
3、试举出两个不是有理数域、实数域、复数域以外的数域。
4、两个数环的交是不是数环，为什么？
5 那种行列式的初等变换会改变行列式的值？
6、什么样的方程组叫做齐次线性方程组？
7 线性方程组的解法有几种？
8、克莱母规则的使用范围？
9、 一个线性方程组何时恰有一个根、何时有无穷多根、何时无根？是否存在一个方程组两个以上的有限多个根？
10、 什么是矩阵的秩？
11 矩阵的初等变换是否会改变矩阵的秩？
12、 两个矩阵什么时候能够相乘？
13、 说出矩阵A，B的乘积AB的列（行）与A的列（B的行）之间的关系？
14、两个矩阵A、B的和、积的秩与A的秩、B的秩之间有何关系？
15、 如何求得一个矩阵的秩？
16、 如何求得一个矩阵的逆矩阵？
17、 要保证分块矩阵能够相乘或者相加，在分法上有何要求？
18、 矩阵的乘法是否适合交换交换律？
一道简单的高等代数题 计算下列排序的反序数 2k 1 2k-1 2 ···k+...
答案为:t = (2k-1) + 0 + (2k-3) + 0 + .+ 1 = 2k * k \/ 2= k^2
大学里《高等代数》作业及考试时碰到向量需要标注向量上标的箭头符号...
大学里《高等代数》不需标向量箭头！原因是大学里讨论的多维空间的，一般大于3维以上，所以向量箭头已经无法满足需要，不标为妙！而中学接触的都是3维，之所以要标；大学里，多维囊括了3维，所以都不标了！就是那样！
高等代数学习方法
1、学习高数一（或称工专），首先要具备扎实的基本功。因为高数一主要是微积分，它实际是有关函数的各种运算，因此需要学习者熟悉各种函数的性质运算等，这些基本都是高中课本的内容，在高数一的书本上只是简单介绍而已，所以奉劝那些准备学习高数的朋友，如果中学的数学基础不是很好的话，建议还是先看看中...
老师,高等代数这个题怎么做 矩阵 cosx
事实上这个是一个正交旋转矩阵，作用在向量a上的几何意义是将a逆时针旋转x角度.根据几何意义不难得出其n次方为 cosnx -sinnx sinnx cosnnx 可以用数学归纳法自行验证
数学:高等代数:淡淡的忧伤,我们没学最小多项式,咋办,不懂
回答：这么晚了还在写作业
如何学习高等代数
1、上课注意听讲，通过讲解，以较少的代价能更好、更专业地学好《高等代数》；2、章节后自我总结，每一章后要反思、总结，要明白为什么，还应提出相应的问题，再尽力探讨和解决这些问题；3、高质量地完成作业，认真做《高等代数》中的例题，为了消化理解课堂和书本中的比较抽象的概念和理论，做题是极为...
高等代数学习指导书内容简介
本书每节内容分为三部分：内容精华、典型例题和习题，每章末（除第11章外）还包括补充题。下册总计提供1177道习题，供读者选择用于习题课和课外作业。通过丰富的例题和习题，读者可以加深对理论的理解，并提升解题技巧。《高等代数学习指导书(下册)》适合作为综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等...
大学里哪些专业最苦最累?熬夜最多,睡得最少吗?
高校里学下去最苦的技术专业有数学专业、法律专业、医学专业、建筑专业、手机软件工程专业等。从高等数学、高等代数、立体几何摡率论等一系列的题刷以往，清掉了几个大脑神经和秀发。一完毕测试就禁不住照照镜子，就怕自身由于思虑过度而进入了脱发的行列。社会科学之基本，是许多的理工学院课程的基本。第...
挂科率“最高”的是哪5个大学专业?
1，数学专业 大学里曾流传着这么一个经久不衰的段子：从前有一棵很高的树，上面挂了很多人，它就是“高数”！大学里的数学专业跟高中数学是完全不一样的，大学的数学难度很大，要知道在大学里面跟数学有关的专业，高等代数就是一个必须要学的基础课程，可别以为真的只是一个简单的基础课程...
大一第一学期高数如何不挂科?
理工科的不同专业。文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。以上内容参考 百度百科-高数 ...
