已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,

已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,
即：2m*|a|^2-3m*|b|^2+(6-m^2)*|a|*|b|*cos(π\/3)=0 所以：m^2-5m-6=0，即：(m+1)(m-6)=0，所以：m=-1或m=6

...的模为2,向量b的模为1,向量a与向量b的夹角为60°,求向量m=2a+b,与...
m.n=(2a+b).(a-4b)=2a^2-7abcos<a,b>-4b^2=2*2^2-7*2*1*cos60-4*1=-3 |m|=根号m平方=根号（4a^2+4abcos<a,b>+b^2）=根号（4*2^2+4*2*1*cos60+1）=根号21 |n|=根号n平房=根号（a^2-8abcos60+16b^2）=根号12 故所求余弦值为 m.n\/|m||n|=-1\/根号28...

...的模为2,向量b的模为1,向量a与向量b的夹角为60°,求向量m=2a+b,与...
|a|=2,|b|=1, a*b=2*1*cos60度=1 m*n=(2a+b)*(-3a+2b)=-6a^2+ab+2*b^2=-6*2^2+1+2=-21 |m|^2=(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2=4*2^2+4+1=21, |m|=√21 |n|^2=(-3a+2b)^2=9a^2-12ab+4*b^2=9*4-12+4=28，|n|=√28 设所求角为θ， cos...

知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,
因为|a|=2,|b|=1, <a,b>=60°，所以a^2 =4，b^2=1， a•b=|a||b|cos <a,b>=1.上式可化为：4λ+(λ^2-2) -2λ<0,-1-√3<λ<-1+√3.

...2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹...
*(a+b)=a^2-b^2=4-1=3 a*b=2*1*cos60=1 |a-b|^2=a^2-2ab+b^2=4-2+1=3,故有|a-b|=根号3 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2=4+2+1=7,故有|a+b|=根号7 设向量a-b,a+b的夹角是@,则有cos@=(a-b)*(a+b)\/(|a-b|*|a+b|)=3\/根号(3*7)=根号21\/7 ...

...的模=2,向量b的模=1,若向量a与向量b的夹角为60°,则向量m=向量a-向...
解答：向量m²=（向量a-向量b）²=向量a²+向量b²-2向量a.向量b =4+1-2*2*1*cos60° =4+1-2 =3 ∴ 向量m=向量a-向量b的模为 √3

已知向量a的模=2 向量b的模=1 a与b的夹角为60度 向量u=向量a+xb v=a...
解析：∵u.v=(a+xb)(a-b)=a^2+(x-1)a.b-xb^2 =4+(x-1)*2*1*cos60°-x =3 cos<u,v>=u.v\/│u│*│v│ =3\/│u│*│v│＞0,∴对于任意实数x 则u与v的夹角为锐角.∵│u│=√[a+bx]^2=√[a^2+2abx+x^2*b^2]=√[4+2x+x^2]│v│=√[a-b]^2=√[a...

...向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,若向量2a+kb与...
向量2a+kb与向量a+b垂直 则有（2a+kb）（a+b）=0 即2a²+kab+2ab+kb²=2|a|²+k|b|²+（k+2）|a||b|cos60° =8+k+（k+2）*2*1*（1\/2）=0 解得k=-5

已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则...
|a|=1, 则a^2=1 |b|=2，则b^2=4 向量a与b的夹角为60度,则：ab=|a||b|cos60=1 |a+2b|^2 =a^2+4ab+4b^2 =1+4+16 =21 所以：|a+2b|=√21

已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的...
以向量b的起点为原点，向量b所在的直线为x轴建立直角坐标系，则b(1,0)，由a的模=2，a与b夹角为60°得a(1,根号3)，于是 2a+3b=2(1,根号3)+3(1,0)=(5,2根号3)，3a-b=3(1,根号3)-(1,0)=(2,3根号3)因此|2a+3b|=根号[5^2+(2根号3)^2]=根号37；|3a-b|=根号[2^2+(...