∵∠ACB=90°，
∴∠C=∠DEA，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
∵在△ACD和△AED中
∠C=∠AED，
∠CAD=∠DAE，
AD=AD ，
∴△ACD≌△AED；
∴AC=AE，CD=DE；
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠CAB=45°，
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°
∴∠EDB=∠B，
∴CD=DE=EB；
∴AB=AE+EB=AC+CD．
解你之急，望采纳，若不懂，请追问。。。
过D点做AB的垂线DE，交AB于E
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
又∵∠ACD=∠AED=90°，AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE，AC=AE
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45∴
又∵∠DEB=90°
∴∠DEB=180°-∠DEB-∠EBD=45°
∴△EDB为等腰直角三角形
∴DE=EB
∴EB=DE=CD
∴AB=AE+EB=AC+CD
...AC=BC, AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd
∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠EAD 又∵∠ACD=∠AED=90°，AD=AD ∴△ACD≌△AED ∴CD=DE，AC=AE ∵∠ACB=90°，AC=BC ∴∠CAB=∠CBA=45∴ 又∵∠DEB=90° ∴∠DEB=180°-∠DEB-∠EBD=45° ∴△EDB为等腰直角三角形 ∴DE=EB ∴EB=DE=CD ∴AB=AE+EB=AC+CD ...
...AC=BC, AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 急需
证明：过D作DE⊥AB，垂足为E，∵∠ACB=90°，∴∠C=∠DEA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，∵在△ACD和△AED中 ∠C=∠AED，∠CAD=∠DAE，AD=AD ，∴△ACD≌△AED；∴AC=AE，CD=DE；∵AC=BC，∠ACB=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠CAB=45°，∴∠BDE=180°-90°-45°...
已知,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,求证:AC+C...
过D做DP⊥AB于P.∵∠ACD=∠APD=90°,∠CAD=∠PAD,AD=AD.∴△ACD≌△APD(AAS).∴AC=AP,CD=DP.∵AC=BC,∠ACB=90°.∴∠B=∠CAB=45°.∴∠BDP=90°-∠B=45°=∠B.∴BP=DP=CD.∵AB=AP+BP.∴AB=AC+CD.
已知:三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CF垂直AD 求证:AD=C...
所以：BG⊥BC，∠CBG=90° 因为：AC=BC 所以：∠CAB=∠CBA=45° 所以：∠FBG=45° 因为：∠CAD+∠ACE=90°=∠GCB+∠ACE 所以：∠CAD=∠GCB 因为：AC=BC，∠ACD=∠CBG=90° 所以：RT△ACD≌RT△CBG（HL）所以：CD=BG，AD=CG 因为：D是BC中点 所以：CD=BD=BG 因为：∠DBF=∠FBG=4...
...在△ABC中,∠C=90º,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D.求证:AB=AC_百度...
过点D作DE垂直于AB，交AB与E点。因为∠ACD=∠AED=90°∠CAD=∠EAD,AD=AD.△ADC与△ADE全等。(AAS).所以CD=DE,AC=AE.所以AC+CD=AE+ED;又因为AC=BC 所以∠B=45°，因为∠DEB=90°。所以∠EBD=∠EDB=45° 所以DE=EB;所以AE+ED=AE+EB=AB 即AC+CD=AB ...
在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB
过D作DE垂直于AB。（图中蓝线为辅助线）∵AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°。∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵∠DAC=∠DAE，AD=AD,∠C=∠DEA=90° 所以△ACD≌△AED（AAS）∴AC=AE。∴AC+CD=AE+ED=AB。这在数学上叫截长补短，看到直角三角形、角平分线、两...
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.求证:AC+CD=AB
∠DEA=∠DEB=90度 因为AD平分∠CAD 所以∠CAD=∠EAD 又∠ACB=∠DEA=90° AD=AD 所以△ACD全等于△AED 所以AC=AE CD=CE 因为AC=BC,∠ACB=90° 所以∠ABC=45° 因为∠DEB=90 所以△BED是等腰直角三角形 所以DE=BE 所以DE=BE=CD 因为AE+EB=AB AE=AC CD=DE=EB 所以AC+CD=AB ...
如图,在三角形ABC中角C=90°AC=BC,AD是角A的平分线,交CB于点D 1,求 ...
∵∠ACB=90°，AC=BC ∴∠B=45°，∵CE=CD，∠DCE=90° ∴∠E=45° ∴∠E=∠B ∵AD平分∠CAB ∴∠EAD=∠BAD 又∵AD=AD ∴△AED≌△ABD（AAS）∴AE=AB ∵AE=AC+CE=AC+CD ∴AB=AC+CD。②解：∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=√2AC=3√2 则CD=AB-AC=3√2-3 BD=BC-CD=...
如图在三角形abc中ac等于BC,角acb等于九十度,AD平分角cab,证明ac加CD...
证明：作DE⊥AB于E 则∠AED=∠ACD=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又∵AD=AD ∴△AED≌△ACD（AAS）∴AE=AC，DE=CD ∵AC=BC，∠ACB=90° ∴∠B=∠CAB=45° ∵∠DEB=90° ∴△BED是等腰直角三角形 ∴BE=DE=CD ∴AC+CD=AE+BE=AB ...
如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,求证:AB=AC+DC
过D作AB垂线DE 因为AD=AD 角C=角DEA 角CAD=角DAB 所以三角形ACD全等于三角形ADE 所以AC=AE CD=DE 因为角DEB等于角C 角B=角B 所以角EDB等于角B等于角CAB=45度 所以DE=EB 因为AB=AE+EB 所以AB=AC+DC
