所以 秩(向量组a1,a2,a3,a4)<=秩(向量组b1,b2,b3,b4)
因为 向量组a1,a2,a3,a4线性无关
所以 秩(向量组a1,a2,a3,a4)=4
所以 秩(向量组b1,b2,b3,b4)>=4
又因为 秩(向量组b1,b2,b3,b4)<=4（向量组的秩小于等于向量组所含向量的个数）
所以 秩(向量组b1,b2,b3,b4)=4
所以 向量组b1,b2,b3,b4线性无关
一组线性无关的向量可以表示任意同维向量吗
不一定。首先不一定是同维的行（列）向量。其次即便是，也不一定．如（1，0，0）和（0，1，0）这两个向量线性无关，但不能线性表示（0，0，1）。最后需要说明的是，如果该线性无关的向量组中向量的个数等于向量的维数，那么该向量组一定能线性表示与其同维的任意向量。线性相关与线性无关是线性...
...=a2+k2a4,b3=a3+k3a4,b4=a4,证明向量组{b1,b2,b3
解答：证明：由b1=a1+k1a4，b2=a2+k2a4，b3=a3+k3a4，b4=a4知(b1，b2，b3，b4)＝(a1，a2，a3，a4)100001000010k1k2k31，由.100001000010k1k2k31.＝1≠0知100001000010k1k2k31可逆，从而R（b1，b2，b3，b4）=R（a1，a2，a3，a4），由{a1，a2，a3，a4}线性无关，得R（b1，b2，b3...
...向量组 譬如 a1 a2 a3 a4 无关 b1 b2 b3 b4 都是由上面4个向量组组...
我的 关于线性无关 向量组 譬如 a1 a2 a3 a4 无关 b1 b2 b3 b4 都是由上面4个向量组组合而成 记得有个公式 记得有个公式好像是B1+b2+b3+b4然后看a1a2a3a4之前的系数记得好像是=1或者=0什么的有没有数学达人帮忙想起来一下十分感谢... 记得有个公式 好像是B1 +b2 +b3+b4然后看 a1 a2 a3 a4之...
...=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b
反证：b1,b2,b3,b4线性无关：k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a1+a4)=0;a1(k1+k4)+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)+a4(k3+k4)=0;设a1,a2,a3,a4线性无关,有k1+k4=0,k1+k2=0,k2+k3=0,k3+k4=0；k1=-k2=k3=-k4;代入消常数得b1-b2+...
...且向量组a1a2a3a4线性无关,证明b1b2b3b4线性无关
r(b1,b2,b3,b4)=r(a1,a1-a2,a1-a2-a3,a1-a2-a3-a4)=r(a1,-a2,-a2-a3,-a2-a3-a4)=r(a1,a2,a3,a4)=4,所以b1,b2,b3,b4线性无关 【上面用到的定理是初等变换不改变矩阵的秩(列向量组的秩），r(b1,b2,b3,b4)表示向量组b1,b2,b3,b4的秩】
线性代数习题解答?
由已知, 向量组 b1,b2,b3,b4 可由 a1,a2,a3 线性表示 所以 r(b1,b2,b3,b4) <= r(a1,a2,a3 ) <=3 < 4 所以 b1,b2,b3,b4 线性相关.
...又设b1=a3,b2=a2+a3,b3=a1+a2+a3,证明:b1,b2,b3也线性无关_百度知...
代入b1, b2 ,b3，整理得到(x+k*z)*a1+(y-k*x)*a2+(y+z)*a3=0，因为a1,a2,a3不相关，所以x+k*z=0，y-k*x=0，y+z=0，又x、y、z不全为0，所以可得到k=+1或-1 二、假设存在一组实数k1，k2，k3，使得k1b1+k2b2+k3b3=0，即 k1（a1-2a1）+k2（a2-a3）+k3（a1-...
证明:若向量组a=(a1,a2,a3,a4)T,b=(b1,b2,b3,b4)T,c=(c1,c2,c3,c4)T
行列式不等於0 , 则 （a1，a2，a3）T，(b1，b2，b3）T，（c1，c2，c3）T 线性无关 而的向量组添加分量后仍线性无关 所以 （a1，a2，a3，a4）T，b=（b1，b2，b3，b4）T，c=（c1，c2，c3，c4）T 也线性无关
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题...
由题目可知：B中任何一个元素在A中都有一个或两个元素与它对应，B中有4个元素，那么解题思路就是将A中的六个元素分为4组，每组1至2个元素，然后将每一组分别与B中的一个元素相对应。因此只要求出所有可能的分组情况就是此题的答案。由上述的分析，很容易推得，A中的元素被分为4组，其中两组...
假如一种生物甲为四倍体A1A2A3A4,另一物种乙也为四倍体B1B2B3B4
1：首先解释什么是四倍体 先从二倍体和多倍体入手，由受精卵发育而来，且体细胞中含有两个染色体组（如男性XY色体）生物个体，称为二倍体。可用2n表示。人和几乎全部的高等动物，还有一半以上的高等植物都是二倍体。 接着讲多倍体，多倍体是指体细胞中含有三个以上染色体组（AAA)的个体，多倍体在生物界...
