lny=3xln[(2^(1/x)+3^(1/x)+4^(1/x))/3]
limlny=lim{3xln[(2^(1/x)+3^(1/x)+4^(1/x))/3]}
=lim{3ln[(2^(1/x)+3^(1/x)+4^(1/x))/3]/[1/x]} x->∞
=lim{3/[(2^(1/x)+3^(1/x)+4^(1/x))/3]*[(2^(1/x)*ln2+3^(1/x)*ln3+4^(1/x)*ln4)]*(-1/x^2)/3/[-1/x^2]} 洛必达法则
=lim{3[(2^(1/x)*ln2+3^(1/x)*ln3+4^(1/x)*ln4)]/[(2^(1/x)+3^(1/x)+4^(1/x))]}
={3[1*ln2+1*ln3+1*ln4)]/[(1+1+1)]}
=ln2+ln3+ln4
=ln(2*3*4)
=ln24
左边=limy=lime^lny=e^limlny=e^ln24
右边=∫<a,+∞>e^(-x)dx=<a,+∞>[-e^(-x)]=e^(-a)
左边=右边 => e^ln24=e^(-a) => a=-ln24
∴选A
大一高数极限问题(附图)
1的∞次幂。先取对数，然后利用罗比达法则。选C 或者
一道有关高数极限题目的请教
解：∵ lim(x->∞)[xln(1\/x+2^(1\/x))]=lim(y->0)[ln(y+2^y)\/y] (令y=1\/x)=lim(y->0)[(1+2^yln2)\/(y+2^y)] (0\/0型，应用罗比达法则)=(1+ln2)\/(0+1)=1+ln2 ∴原式=lim(x->∞){e^[xln(1\/x+2^(1\/x))]} =e^{lim(x->∞)[xln(1\/x+2^(...
高数极限疑问,如图,求附图详细解答下!谢谢!
错在，第二行的第一个分母中应该添上一个负号:√-x√-x=√（-x）（-x）=√xx=|x|=-x。
高数极限疑问,如图,求附图详细解答下!谢谢!
回答：极限是0 ln里面的式子趋于1 ln1为0
大学高数太难,下面的提帮忙解一下,谢谢!(要思路清晰!!!)
解：∵u=1\/r，r=(x²+y²+z²)^(1\/2)∴u=(x²+y²+z²)^(-1\/2)∵αu\/αx=(-1\/2)(2x)(x²+y²+z²)^(-3\/2)=-x(x²+y²+z²)^(-3\/2)α²u\/αx²=-(x²+y²+z²...
一道大一高数题
且左右极限相等为0，那就是连续咯。第二个，函数sim1\/x，在0这一点无定义，所以点x=0为函数的间断点。当x趋向于0的时候，函数sim1\/x的值在-1与1之间无限次的震荡，因而不能趋近于某一定值，所以极限不存在，x=0是函数sim1\/x的第二类间断点（无穷间断点）。明白了吗？附上sim1\/x简图。
高数,极限求解,如图,换元之后该怎么做?求附图详细解答!谢谢!
2014-06-17 高数,如图,无穷小量阶的定积分运算,怎么来的?求详细解答!最... 2015-01-25 高数 求极限 最好能解释一下我图中给出的解答是什么意思 谢谢 2017-09-22 高数极限问题。如图。求函数的表达式。怎么做?求思路啊谢谢! 1 2014-11-04 高数,二重积分计算疑问,如图,红笔处两个疑问求附图详细解...
高数,未定式,求极限的一道题,附图
解：这种解法错误了，你的疑问是对的。属”0\/0”型，用洛必达法则，可以得出f(x)在x→0时的左右极限相等、且a=-e\/2时，f(x)在x=处连续，但计算量较大。分享一种计算量小的解法，用等价无穷小量替换求解。(1+x)^(1\/x)=e^[(1\/x)ln(1+x)~e^[(x-x^2\/2)\/x]=e^(1-x\/2)...
求函数极限,题目见附件图片,最后一步是怎么得到的呀?打问号的那,谢谢好...
上下除以 则分母=√(x²+1)\/x+1 =√[(x²+1)\/x²]+1 =√(1+1\/x²)+1
高等数学问题,附了两张图片。 求解,谢谢解答。这个题为什么不是充分条件...
之前答案写错了。看你参考答案的解释。应该是想说曲率是无符号的量。曲率相等有可能f"(a)=-g"(x)。就比如f(x)=x^2，g(x)=-x^2，就不满足极限等于0的条件
