( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞)，
则当0<C<= ∞且p<=1时积分发散；当0<=C< ∞且p>1时积分收敛。
这里，乘x时，得
x*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→0 (x→∞)，
不能应用该判别法，因此得不出发散的结论的。追问
此题中，limxf(x)不是等于0吗，极限存在啊，那么根据比较判别法不是积分发散吗，为什么不能用啊
追答limxf(x)=0，不符合判别法中的判别发散的条件“ 当0<C<= ∞且p<=1时积分发散”！
即需要使用比较判别法
因为
0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)
而后者的在[1,∞]上积分是收敛的，因为p=5/3>1
所以收敛
你的
“要是乘x是发散
要是乘x^(5/3)是收敛”
不知是什么意思==
这里只需用到
当a>0,
∫[a,∞] 1/x^p dx 收敛当且仅当p>1追问
我用的是一个推论啊
追答你请说出推论
追问我用的是一个推论啊
追答你请说出推论+你怎么用到
“要是乘x是发散
要是乘x^(5/3)是收敛”
的，我好解释
书上的：fx是在[a, ∞)的连续函数，则x→∞时有limxf(x)存在或无穷时，积分发散
追答fx是在[a, ∞)的连续函数，则x→∞时有limxf(x)存在"不为0吧"或无穷时，积分发散
乘以x，极限为0，所以收敛
其次，你为什么乘以x^(5/3)?
乘以x^5/3时，约分后分子分母同时除x^2/3，极限就可以求出来为1
广义积分的敛散性判断
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限\/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限...
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广义积分敛散性?
1、这道广义积分敛散性判断过程见上图。2、此广义积分是收敛的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分，由于求出的积分值等于1，所以，广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细步骤及说明见上。
判断广义积分的敛散性问题
简单计算一下即可，答案如图所示
判断广义积分的敛散性,若收敛,则求其值. 第(6)、(8)题
判断广义积分的敛散性,若收敛,则求其值. 第(6)、(8)题 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?西域牛仔王4672747 2017-03-06 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29841 获赞数:140825 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26...
判断广义积分的敛散性,:∫(0,负无穷)e^(2x)dx 若收敛,求其值,_百度知 ...
∫(-∞,0]e^(2x)dx =1\/2e^(2x)(-∞,0]=1\/2
高数题,判断广义积分敛散性,并计算值
1、本题是广义积分，improper integral，积分的方法，是套用公式，在国内称为凑微分法。2、然后代入上、下限，上限是无穷大，用取极限得到的是0，代入下限得到结果。能得到结果，也就是说，能得到具体数字答案的，就算收敛的。
