求解一道高等数学题。求不定积分 ∫﹙a²-x²﹚½dx﹙a＞0﹚

求解一道高等数学题。求不定积分 ∫﹙a²-x²﹚½dx﹙a>0﹚
∫﹙a²-x²﹚½dx =∫asint*(-asint)dt =-a^2\/2∫(1-cos2t)dt =-a^2\/2(t-1\/2sint)+C 自己反代

大一高等数学不定积分求解详细过程求解
解：（1）原式=1\/2∫d(x²-1)\/√(x²-1)=√(x²-1)+C (C是积分常数)；（2）设x=asint，则sint=x\/a，cost=√(a²-x²)\/a，dx=acostdt 原式=∫(acostdt)\/(acost)³=1\/a²∫dt\/cos²t =tant\/a²+C (C是积分常数)...

一个简单的积分,高等数学,不会算。
求不定积分：∫[(a+x²)^(3\/2)]dx 解：原式=[a^(3\/2)]∫[(1+x²\/a)^(3\/2)]dx (a>0)令x\/√a=tanu，则x=(√a)tanu，dx=(√a)sec²udu，代入原式得：原式=[a^(3\/2)]∫[(1+tan²u)^(3\/2)](√a)sec²udu=(a²)∫[(secu)...

高等数学,不定积分问题,求解题思路与步骤
原式=1\/2*∫2(x+1-2)dx\/(x²+2x+3)=1\/2*∫(2x+2)dx\/(x²+2x+3)-1\/2*∫4dx\/(x²+2x+3)=1\/2*∫d(x²+2x+3)\/(x²+2x+3)-2∫d(x+1)\/[(x+1)²+2]=1\/2*ln|x²+2x+3|-√2*arctan[(x+1)\/√2]+C ...

求解高等数学题。求不定积分 ∫﹙㏑x﹚²dx 和∫cos﹙㏑x﹚dx
㏑x)²-2x㏑x+2x+C ∫cos﹙㏑x﹚dx =∫cos(㏑x)dx =x*cos(㏑x)-∫x*[-sin(㏑x)]*(1\/x)dx =xcos(㏑x)+∫sin(㏑x)dx =xcos(㏑x)+[x*sin(㏑x)-∫xcos(㏑x)*(1\/x)dx]=xcos(㏑x)+xsin(㏑x)-∫cos(㏑x)dx 移项合并 =(x\/2)[cos(㏑x)+sin(㏑x)]...

求cscx的不定积分的几种解法
解答如下：∫cscx dx =∫1\/sinx dx =∫1\/[2sin(x\/2)cos(x\/2)] dx,两倍角公式 =∫1\/[sin(x\/2)cos(x\/2)] d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2) d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2) d[tan(x\/2)],注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C =ln|tan(x\/2)|+C。由...

题目出自高等数学,求路过的高手帮忙解答一下,谢谢!
求不定积分 1。∫sin3xcos2xdx 解：原式=(1\/2)∫(sinx+sin5x)dx=(1\/2)[∫sinxdx+(1\/5)∫sin5xd(5x)]=(1\/2)[-cosx-(1\/5)cos5x]+C=-(1\/2)[cosx+(1\/5)cos5x]+C 2。比较【1，2】∫xdx与【1，2】∫sinxdx的大小 解：【1，2】∫xdx=(1\/2)x²∣【1，2...

求不定积分,详细过程。。
题11，属于含a+bx+cx²类型的不定积分。该问题可以通过x=z-b\/(2c)=z-1,k=(b²-4ac)\/(4c²)=-4，则 x²+2x+5=z²+4 所以，∫1\/(x²+2x+5)dx =∫1\/(z²+4)dz =atan(z\/2)\/2+C %将z=x+1回代 =atan((x+1)\/2)\/2+C ...

高等数学,求解不定积分问题
=cosx\/(1-sin²x)(2sinx+1)=cosx\/(1-sinx)(1+sinx)(2sinx+1)所以 ∫1\/(sin2x+cosx) dx = ∫cosx\/(1-sinx)(1+sinx)(2sinx+1) dx =∫1\/(1-sinx)(1+sinx)(2sinx+1) dsinx =∫1\/(1-t)(1+t)(2t+1) dt ( 取t=sinx )设 1\/(1-t)(1+t)(2t+1) = a\/...

求解几道大一高等数学的题目
1、把被积函数分子变为e^x+1-e^x,这样被积函数等于1-e^x\/(1+e^x),于是原式=∫dx-e^x\/(1+e^x)dx =x-∫d(1+e^x)\/(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C 2、令sqrt(x+1)=t,x=t^2-1,于是原式=∫2dt\/(t^2-1)=∫dt\/(t-1)-∫dt\/(t+1)=ln(t-1)-ln(t+1)+C 再把...