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﹙1+1/2﹚×﹙1-1/2﹚×﹙1+1/3﹚×﹙1-1/3﹚×···×﹙1+1/99﹚×﹙1-1/99﹚=
如题所述
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相关建议 2013-01-23
这个乘积的中间部分都约掉了,最后剩余部分=50/99
1/2*2/3*...*98/99*3/2*...99/98*100/99=1/2*100/99
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其他看法
第1个回答 2013-01-23
解答:
﹙1+1/2﹚×﹙1-1/2﹚×﹙1+1/3﹚×﹙1-1/3﹚×···×﹙1+1/99﹚×﹙1-1/99﹚
=﹙1-1/2﹚×﹙1+1/2﹚×﹙1-1/3﹚×﹙1+1/3﹚×···×﹙1-1/99﹚×﹙1+1/99﹚
=(1/2)×(3/2)×(3/2)×(4/3)×.........×(98/99)×(100/99)
=(1/2)×(100/99)
= 50/99本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-01-23
3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*。。。。。。*99/98*97/98*100/99*98/99=1/2*100/99=50/99
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