已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且经过点P（0，2），则椭圆的标准方程为？ 请给出详细点的解题过程

如题所述

解当椭圆的焦点在x轴时，
由椭圆过点P（0，2）
知b=2，
则a=2b=4
故椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1

当椭圆的焦点在y轴时，
由椭圆过点P（0，2）
知a=2，
则b=a/2=1
故椭圆方程为x^2/1+y^2/4=1

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