æ 1/(â2+1) +1/(â3+â2)+1/(â4+â3)+â¦â¦+1/(â2008+â2007)
=â2-1+â3-â2+â¦â¦+â2008-â2007
=â2008 -1
故1/(√2+1) +1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+……+1/(√2008+√2007)
=√2-1+√3-√2+……+√2008-√2007
=√2008 -1
化简=根2008-1
1除以1加根号2 +1除以根号2加根号3+……+1除以根号2003加根号2004等于...
解答：利用分母有理化 1除以1加根号2 +1除以根号2加根号3+……+1除以根号2003加根号2004等于 =（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+...+（√2004-√2003）=√2004 -1
计算1\/(1+根号2)+1\/(根号2+根号3)+...+1\/(根号2003+根号2004)=
以1\/(1+根号2)为例，有理化（分子分母同乘以根号2-1），得根号2-1，同理1\/(根号2+根号3)=根号3-根号2……故原式=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3……+根号2004-根号2003=根号2004-1
设M=1\/(1+根号2)+1\/(根号2+根号3)+……+1\/(根号2007+根号2008),N=1-2...
N=(1-2)+(3-4)+...+(2007-2008)=-1004 N\/(M+1)²=-1004\/2008=-1\/2
(1\/1+根号2)+(1\/根号2+根号3)等等+(1\/根号2003+根号2004)
（1\/1+根号2）分母有理化,即分子分母同时乘以+（根号2-根号1）=根号2-根号1 同理（1\/根号2+根号3=根号3-根号2 .(1\/根号2003+根号2004)=根号2004-根号2003 所以（1\/1+根号2）+（1\/根号2+根号3）等等+(1\/根号2003+根号2004)=根号2-根号1+根号3-根号2+.+根号2004-根号2003=根号2004-...
化简1\/1+根号2 + 1\/根号2+根号3 + ...+1\/根号99+根号100...
1\/（1+√2）+1\/（√2+√3）+.用平方差解决 1\/（1+√2）=（√2-1）\/（√2-1）（1+√2）=√2-1 1\/（√2+√3）=（√3-√2）\/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2 接下来的一样算 1\/(√3+√4)=√4-√3 1\/（√4+√5）=√5-√4 1\/（√5+√6）=√6-√5 每项...
...计算(1\/1+根号2)+1\/(根号2+根号3)+1\/根号3+2...+1\/根号99+根号100...
本题可以用分母有理化化简，公式如下：以此类推，即可消除，只剩下
化简1\/1+根号2 + 1\/根号2+根号3 + ...+1\/根号99+根号100的值
1\/（1+√2）+1\/（√2+√3）+。。。用平方差解决 1\/（1+√2）=（√2-1）\/（√2-1）（1+√2）=√2-1 1\/（√2+√3）=（√3-√2）\/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2 接下来的一样算 1\/(√3+√4)=√4-√3 1\/（√4+√5）=√5-√4 1\/（√5+√6）=√6-√5 ...
1除以1加根号2+1除以根号2加根号3+···+1除以根号99加根号100
1\/1+根号2+1\/根号2+根号3+1\/根号3+根号4……+1\/根号99+根号100=(√2-√1)^2\/(√2+√1)+(√3-√2)^2\/(√3+√2)+(√4-√3)^2\/(√4+√3)+...+(√100-√99)^2\/(√100+√99)=(√2-√1))+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√100-√99)=√100-=10-1=9 ...
1除以(1加根号2)加上1除以(根号2加根号3)加上1除以(根号3加根号4)加...
9 分母有理化就可以了
(1\/1+根号2)+1\/根号2+根号3………+1\/3+根号10
回答：原式 =√2-1+√3-√2++√4-√3+……+√10-√9 =-1+√10
