高等数学问题,设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,麻烦写一

高等数学问题,设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,麻烦写一下详细过程,多谢

具体步骤如下:

解:

对 u = f(x+y,x-y) 关于 x 求偏导数,得

Du/Dx = (D/Dx)f(x+y,x-y)

= f1(x+y,x-y)*(D/Dx)(x+y)+f2(x+y,x-y)*(D/Dx)(x-y)

= f1(x+y,x-y)*1+f2(x+y,x-y)*1

= f1(x+y,x-y)+f2(x+y,x-y),

D(Du/Dx)/Dx = (D/Dx)[f1(x+y,x-y)+f2(x+y,x-y)]

= [f11(x+y,x-y)+f12(x+y,x-y)]+[f21(x+y,x-y)+f22(x+y,x-y)]

= [f11(x+y,x-y)+2*f12(x+y,x-y)]+f22(x+y,x-y)].

连续偏导数的性质:

偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数。

而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数。所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-05-06

追问

请问那个f12的二阶导数是怎么来的啊

追答

前面两个都来自f1'对x的偏导数

追问

再问您一下,还是这道题,先对x再对y求二阶连续偏导怎么做啊

u先对x再对y

追答

追问

多谢

请问最后那个-1/y^2f2'是怎么得到的啊

追答

(1/y)'=?

追问

知道了,谢谢您

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第2个回答  2014-05-06

高等数学问题,设u=f(x,x\/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连...
具体步骤如下:解:对 u = f(x+y,x-y) 关于 x 求偏导数,得 Du\/Dx = (D\/Dx)f(x+y,x-y)= f1(x+y,x-y)*(D\/Dx)(x+y)+f2(x+y,x-y)*(D\/Dx)(x-y)= f1(x+y,x-y)*1+f2(x+y,x-y)*1 = f1(x+y,x-y)+f2(x+y,x-y),D(Du\/Dx)\/Dx = (D\/Dx)[f1(...

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...z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶导 420...
Z\/x = F1' * U\/XF2' = F1' * E YF2 ',所以Z对X的二阶偏导数为2Z\/x2 = F11 ' ' * E Y * E YF12 ' ' * E Yf21 ' ' * E Yf22 ' ' = F11。

z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶导
所以z对x的二阶偏导数为 ∂^2 z\/∂x^2 = f11'' *e^y *e^y +f12'' *e^y +f21'' *e^y +f22''=f11'' *e^2y +(f12''+f21'') *e^y +f22''

...设z=xf(y\/x),其中f二阶可导,求z对x的二阶连续偏导,麻烦写一下详细过...
dz\/dx=f(y\/x)+xf(y\/x)'(-y\/x^2)dz^2\/dx^2=f(y\/x)'(-y\/x^2)+f(y\/x)''(-y\/x)+f(y\/x)'(y\/x^2)=-f(y\/x)''(y\/x)

...设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,看不懂其他答案求...
简单计算一下即可,答案如图所示

设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏...
简单分析一下,答案如图所示

z=f(x\/y,y\/x) 其中f具有二阶连续偏导数,求∂²z\/∂x∂y?
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。

设z=f(x,y),v=(x,y),其中f,v具有二阶连续偏导数,则σ∧2z\/σy∧2=?
您好,答案如图所示:选D 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

设Z=f (xy,x\/y,)其中f具有二阶连续偏导数,求az \/ax, a ^2\/(axay)
如下图,供参考。

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