如图,一个8×8的国际象棋盘有32个黑格和32个白格.一条"线路"由8个白格组成,

则这样的“路线”共有

解：一条“路线”的起点是“1”、“2”、“3”、“4”某个位置，终点是下端“A”、“大”、“C”、“D”某个位置，
设棋子移动一次称为一步，则走完一条“路线”总共要走7步，分以下几种情况讨论
（1）棋子从位置“1”出发，
①终点在“A”位置，则棋子在7步中有7次向右下一步，3次向左下一步，
这样的“路线”共有C73=35条；
②终点在“大”位置，则棋子在7步中有5次向右下一步，2次向左下一步，
这样的“路线”共有C72=21条；
③终点在“C”位置，则棋子在7步中有6次向右下一步，1次向左下一步，
这样的“路线”共有C71=7条；
④终点在“D”位置，则棋子所走的7步都是右下一步，这样的“路线”共有1条．
因此，棋子从位置“1”出发，可能的“路线”共35+21+7+1=64条
（2）棋子从位置“2”出发，
①终点在“A”位置，则棋子在7步中有3次向右下一步，7次向左下一步，这样的“路线”共有C73=35条；
②终点在“大”位置，则棋子在7步中有7次向右下一步，3次向左下一步，这样的“路线”共有C73=35条；
③终点在“C”位置，则棋子在7步中有5次向右下一步，2次向左下一步，这样的“路线”共有C72=21条；
④终点在“D”位置，则棋子在7步中有6次向右下一步，1次向左下一步，这样的“路线”共有C71=7条．
因此，棋子从位置“2”出发，可能的“路线”共35+35+21+7=98条
（3）棋子从位置“3”出发，
①终点在“A”位置，则棋子在7步中有2次向右下一步，5次向左下一步，这样的“路线”共有C72=21条；
②终点在“大”位置，则棋子在7步中有3次向右下一步，7次向左下一步，这样的“路线”共有C73=35条；
③终点在“C”位置，则棋子在7步中有7次向右下一步，3次向左下一步，这样的“路线”共有C73=35条；
④终点在“D”位置，则棋子在7步中有5次向右下一步，2次向左下一步，这样的“路线”共有C72=21条．
因此，棋子从位置“3”出发，可能的“路线”共35+35+21+21=112条
（4）棋子从位置“4”出发，
①终点在“A”位置，则棋子在7步中有1次向右下一步，6次向左下一步，这样的“路线”共有C71=7条；
②终点在“大”位置，则棋子在7步中有2次向右下一步，5次向左下一步，这样的“路线”共有C72=21条；
③终点在“C”位置，则棋子在7步中有3次向右下一步，7次向左下一步，这样的“路线”共有C73=35条；
④终点在“D”位置，则棋子在7步中有7次向右下一步，3次向左下一步，这样的“路线”共有C73=35条．
因此，棋子从位置“7”出发，可能的“路线”共7+21+35+35=98条
综上所述，所有符合题意的“路线”有64+98+112+98=372条
故答案为：372追问

错了，答案不为这么多

追答

那对不起了啊，希望没影响你。

追问

③终点在“C”位置，则棋子在7步中有6次向右下一步，1次向左下一步，
这样的“路线”共有C71=7条，这一种只有6条，因为这右边没有多的格子了
所以最后答案应为296条

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