ï¼1ï¼ä½å¼¦å®çAB²=AC²+BC²-2*AC*BC* cosCå¾
(â2)²=AC²+1²-2*AC*1*(3/4)
åç®å¾2AC²-3AC-2=0
解å¾AC=2 (AC= -1/2èå»)
ï¼2ï¼cosC=3/4ï¼æ±å¾sinC=â7/4
æ£å¼¦å®çæ±é¢ç§¯=(1/2)*AC*BC*sinCâ7/4
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解å¾AC=2 (AC= -1/2èå»)
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第1个回答 2013-01-11
AB=c=√2
BC=a=1
cosC=3/4
AB²=c²=a²+b²-2abcosC=b²-1.5b+1=2
解此方程组可得
b=2或-0.5(舍去)
∴AC=2
∴S△ABC=0.5absinC=√7/4
BC=a=1
cosC=3/4
AB²=c²=a²+b²-2abcosC=b²-1.5b+1=2
解此方程组可得
b=2或-0.5(舍去)
∴AC=2
∴S△ABC=0.5absinC=√7/4
第2个回答 2013-01-11
c=AB=根号2,a=BC=1
c^2=a^2+b^2-2abcosC
2=1+b^2-2b*3/4
b^2-3b/2-1=0
2b^2-3b-2=0
(2b+1)(b-2)=0
2b+1不=0,所以有b=2
即AC=b=2
S(ABC)=1/2absinC=1/2*1*2*根号(1-9/16)=根号7/4
c^2=a^2+b^2-2abcosC
2=1+b^2-2b*3/4
b^2-3b/2-1=0
2b^2-3b-2=0
(2b+1)(b-2)=0
2b+1不=0,所以有b=2
即AC=b=2
S(ABC)=1/2absinC=1/2*1*2*根号(1-9/16)=根号7/4
第3个回答 2013-01-11
可以设ac=x，然后用海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 和 S＝1/2 * absinC 算 但是好像有点烦
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