=∫secx(secx)^2dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）+C
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这道题像你这么做我也会 但我想知道我图片上划红线部分 是怎么来的
追答∫sec^3xdx=∫(1+tan²x)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx，又∫secxdtanx=∫sec^3xdx，所以问题就转化为求∫secxdx
追问我明白了 不好意思啊 已经选了别的答案了。。。抱歉。。。
求不定积分(secx)3dx
∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1\/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）+C 很高兴为您解...
∫(secx)^3dx=?
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1\/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1...
请问∫(secx)^3dx是什么意思?
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1\/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任...
∫(secx)^3 dx的不定积分是什么?
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分 👉不定积分的例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『例子三』 ∫ x dx =...
(secx)的3次方不定积分
解答如下：
求积分∫(secx)^3dx
∫(secx)^3dx=(1\/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下：I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1\/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
∫(secx)^3dx怎么求?
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1\/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不定积分的意义：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法...
高数∮(sec x)^3 dx 这个不定积分如何计算? 谢谢!
∫(secx)^3dx =∫secx(1+(tanx)^2)dx =∫secxdx + ∫tanxdsecx =∫secxdx + tanxsecx - ∫(secx)^3dx 所以得 ∫(secx)^3dx =(1\/2)(∫secxdx + tanxsecx)=(1\/2)ln|secx+tanx|+(1\/2)tanxsecx + C
secx的三次方的不定积分
secx的三次方的不定积分 ∫ (secx)^3dx。拓展知识：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的...
secx三次方的不定积分是什么?
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1\/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个...
