求矩阵的秩 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 2 -4 4

3 1 0 2
1 -1 2 -1
1 2 -4 4

r1和r3对调 r3-3r1 r2-r1 r3-5/3r2 得到
1 2 -4 4
0 -3 6 -5
0 0 2 -5/3
秩为3我这么做对吗

解：
3 1 0 2
1 -1 2 -1
1 2 -4 4

r1<-->r2得：
1 -1 2 -1

3 1 0 2
1 2 -4 4

r2-3r1，r3-r1得：
1 -1 2 -1
0 4 -6 5
0 3 -6 5

r4-r3得：
1 -1 2 -1
0 4 -6 5
0 -1 0 0

r2<-->r3得：
1 -1 2 -1
0 -1 0 0

0 4 -6 5

r3+4r2得：

1 -1 2 -1
0 -1 0 0
0 0 -6 5

所以矩阵的秩为3追问

不是应该化成行阶梯矩阵么

追答

上面的就是行阶梯型的

你那样做也对。

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