如图1，若AB∥CD，则有∠B+∠D=∠E。

如图1,若AB∥CD,则有∠B+∠D=∠E。
（3）由图1与图2可得规律：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等，即可得∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn+∠D．解答：解：（1）∠B+∠D+∠E=360°．理由如下：过点E作EF∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B+∠BEF=180°，∠FED+∠D=180°，∴∠...

1. 如图(1)若AB∥CD;则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? 2. 反之,在图(1...
解：（1）过E作EF∥AB，则∠B=∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，∴∠B...

1. 如图(1)若AB∥CD;则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? 2. 反之,在图(1...
证明（1）过E作一条平行AB的直线EF，AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）、 ∠D=∠DEF（两直线平行内错角相等）（2）同样也是过E作一条平行线，用到（内错角相等，两直线平行）（3）延长AB和CD到M和N，同样也是过E作一条平行线，则∠E=∠EBM+∠NDE=180-∠B+180-∠D=36...

如图1若ab平行cd则角b十角d=角e
过点E作EF\/\/AB，则∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB\/\/CD（已知），∴EF\/\/CD（平行于同一直线的两条直线互相平行），∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠B+∠D=∠1+∠2（等量加等量，和相等），∵∠E=∠1+∠2，∴∠B+∠D=∠E（等量代换）。

如图,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?(至少用三种方法说明...
是这个么？1.过点E作一条线平行于AB，CD。（内错角的关系）2.延长BE交CD于点F，过点F作一条线平行于CE。（这个可能有点复杂，但也是因为内错角的关系。）3.延长BE，DE分别交于点G，H。（1.内错角的关系，2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）三种你选吧！参考资料：自己做的 ...

如图一,若AB\/\/CD则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
解：过点E作EF\/\/AB.理由：∵AB\/\/CD（已知）∴EF\/\/CD（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）∴∠D+∠B=∠1+∠2 又∠E=∠1+∠2 ∴∠B+∠D=∠E

如图1ab平行cd试用不同的方法证明角B+角D=角E如图二ab平行cd
(1). 延长BE与CD相交F，∠B=∠EFD（两线平行内错角相等）。在△EFD中，∠FED=180°-（∠EFD+∠D）=180°-（∠B+∠D）。∠E=180°-∠FED=180°-[180°-（∠B+∠D）]=（∠B+∠D）.(2). 过E点作EF∥AB，那么EF∥CD。已知 EF∥AB，∴∠B=∠BEF(两线平行内错角相等).已知...

如图,已知AB∥CD,求∠B、∠D与∠E的数量关系
1、解：设AB与DE相交于F ∵AB∥CD ∴∠AFE＝∠D （同位角相等）∵∠AFE是三角形EFB的外角 ∴∠AFE＝∠B+∠E ∴∠D＝∠B+∠E 2、解：延长BE与CD的延长线相交于F ∵AB∥CD ∴∠B+∠F＝180 （同旁内角互补）∴∠F＝180-∠B ∵∠BED是三角形DEF的外角 ∴∠BED＝∠F+∠EDF ∵...

初一数学:平行线的性质题目:如图1,若AB∥CD,则得到什么结论?
角B+角D=角（E1+E2+...+En）- 角（F1+F2+...+F(n-1)）在每个角均画一条平行于AB的辅助线，均可证明

如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D的理由
解：过点E作∠BEF=∠B，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∵∠BED=∠B+∠D（已知），∴∠DEF=∠D（等量代换），∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两...