设向量组a1,a2,a3线性无关。证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关

设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性...
设x(a1-a2-2a3)+y(a2-a3)+za3=0,则 xa1+(-x+y)a2+(-2x-y+z)a3=0,向量组a1,a2,a3线性无关,∴x=0,-x+y=0,-2x-y+z=0,解得x=y=z=0,∴向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.

...证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关。
1 0 0 -1 1 0 -2 -1 1 由于 |K|=1≠0 所以 K 可逆 所以 r(a1-a2-2a3,a2-a3,a3) = r(a1,a2,a3) = 3 所以 a1,a2,a3 线性无关.

设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无...
这说明,这两个向量组可以互相线性表出,因此它们等价,秩相等,所以 α1-α2-α3,α2-α3,α3 也线性无关 .,10,设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无关 老师我这道题比较急,

设向量组a1,a2,a3线性无关。证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性...
即k1a1+(k2-k1)a2+(k3-k1-k2)a3=0;又a1,a2,a3线性无关，则k1=0,k2-k1=0,k3-k1-k2=0,即k1=k2=k3=0,与假设矛盾，所以假设不成立，所以a1-a2-a3,a2-a3,a3线性无关。

设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3...
可以用 a1、a2、a3 线性表出，而 a3=b3，a2=(a2-a3)+a3=b2+b3，a1=(a1-a2-2a3)+(a2-a3)+3a3=b1+b2+3b3，因此 a1、a2、a3 也可以用 b1、b2、b3 线性表出，所以向量组｛a1，a2，a3｝与｛b1，b2，b3｝的秩相等，由于 a1、a2、a3 线性无关，所以 b1、b2、b3 也线性无关。

急。。。设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-α3,α2...
因为线性无关，设任意C1，C2，C3有c1a1+c2a2+c3a3=0 (1);要证明：d1(a1-a2-a3)+d2(a2-a3)+d3c3=0 (2)令c1=d1;c2=d2-d1,c3=d3-d1-d2.代人（1）即可等（2）式 因为线性无关c1=c2=c3=0,可以推出d1=d2=d3=0,从而（2）式线性无关 ...

设向量组a1,a2,a3是线性无关,证明向量组a1+a2,2a2+a3.a3-3a1也是线性...
不等于0，所以方程只有零解，即k1，k2，k3都等于0，所以向量组a1+a2，2a2+a3，a3-3a1线性无关。定理 1、向量a1，a2， ···，an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充...

线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1...
因为a1,a2,a3线性无关,所以必有 k1+k2+k3=0 k1-k2=0 k1-k2+k3=0 于是解得k1=k2=k3=0 由线性无关的定义知B1.B2.B3线性无关.,1,线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,...

设a1,a2,a3线性无关,证明a1 a2,a2 a3,a3 a1也线性无关
设有一组系数x，y，z，满足x（a1+a2）+y（a2+a3）+z（a1+a3）=0 经过整理，得到（x+z）a1+（x+y）a2+（y+z）a3=0 因为a1，a2，a3线性无关。根据线性无关的定义可知 x+z=0 1式 x+y=0 2式 y+z=0 3式 1式+2式+3式得到 2x+2y+2z=0，即x+y+z=0 4式 4式...

设向量组α1ā2ā3线性无关,证明:向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性...
设有数k1,k2,k3满足等式：k1(ā1-ā2-ā3)+k2(,ā2-ā3)+k3ā3=0 则有k1α1+(k2-k1)a2+(k3-k2)a3=0,由于向量组a1ā2ā3线性无关，所以有k1=0,k2-k1=0,k3-k2=0 所以k1,k2,k3全等于0 所以向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性无关 ...