1. 如图（1）若AB∥CD；则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？ 2. 反之，在图（1）中，若∠B+∠D=∠E，直线
AB与CD有什么位置关系? 3.若将点E移至图（2）所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明.4. 在图（3）中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？ 每道题的步骤要写清后边括号里的依据
解：（1）过E作EF∥AB，
则∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，
∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，
∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，
∴AB∥CD；
（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，
∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，
∠E+∠B+∠D=360°；
3）∵AB∥CD，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
1. 如图(1)若AB∥CD;则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? 2. 反之,在图(1...
证明（1）过E作一条平行AB的直线EF，AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）、 ∠D=∠DEF（两直线平行内错角相等）（2）同样也是过E作一条平行线，用到（内错角相等，两直线平行）（3）延长AB和CD到M和N，同样也是过E作一条平行线，则∠E=∠EBM+∠NDE=180-∠B+180-∠D=...
1. 如图(1)若AB∥CD;则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? 2. 反之,在图(1...
解：（1）过E作EF∥AB，则∠B=∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，∴∠B...
(1)如图①,若AB\/\/CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? (2)反之,若∠B+...
解：过点E作EF\/\/AB.理由：∵AB\/\/CD（已知）∴EF\/\/CD（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）∴∠D+∠B=∠1+∠2又∠E=∠1+∠2∴∠B+∠D=∠E
如图1,若AB∥CD,则有∠B+∠D=∠E.(1)将点E移至图2的位置时,则∠B、∠...
解：（1）∠B+∠D+∠E=360°．理由如下：过点E作EF∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B+∠BEF=180°，∠FED+∠D=180°，∴∠B+∠BED+∠D=360°，即∠B+∠D+∠E=360°；（2）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．理由如下：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，∵AB∥...
如图,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?(至少用三种方法说明...
是这个么？1.过点E作一条线平行于AB，CD。（内错角的关系）2.延长BE交CD于点F，过点F作一条线平行于CE。（这个可能有点复杂，但也是因为内错角的关系。）3.延长BE，DE分别交于点G，H。（1.内错角的关系，2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）三种你选吧！参考资料：自己做的 ...
如图1,已知AB∥CD,(1)请说明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F;(2)若将图1变形成图2...
解答：（1）证明：分别过E、G、F作AB的平行线，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥IG∥FK∥CD，∴∠B=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠D，∴∠B+∠4+∠5+∠D=∠2+∠3+∠7+∠6．∵∠2+∠3=∠E，∠4+∠5=∠G，∠6+∠7=∠F．∴∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；（2）小题结论仍成立，证明...
(1)如图1AB∥CD试说明∠E=∠B+∠D (2)如图2AB∥CD试探究∠F∠B∠D之 ...
1.从∠E引出一条平行线L∥CD ∠E一分为二，上面是∠1下面是∠2 ∠1=∠B ∠2=∠D ∠1+∠2=∠B+∠D=∠E 2.连接BD ∠ABD+∠CDB=180 三角形BFD内角和180 所以，∠B+∠D+∠F=360度 3.由1知 ∠B+∠D=∠E 又因为∠EBF=∠B ∠EDF=∠D ∠F=110 所以∠E+∠B+∠D...
先阅读再解答:(1)如图1,AB∥CD,试说明:∠B+∠D=∠BED.可以考虑把∠BED...
解答：证明：（2）如图2，过点E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠1=180°，∠2+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠1+∠2+∠EDC=360°．即：∠BED=360°-（∠B+∠D）．（3）如图3，作FG∥AB．EG∥CD，则∠B=∠1，∠C=∠4．∵AB∥CD，∴FG∥GE，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4，...
如图(1),AB∥CD,且点E在AB、CD之间,则有∠AEC=∠A+∠C,请说明理由.如图...
（1）证明：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠A=∠1，∠2=∠C，∵∠AEC=∠1+∠2，∴∠AEC=∠A+∠C；（2）解：∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵∠1=∠D+∠E，∴∠BED=∠B+∠D．
