y＝x/（x²＋2x＋1）
上下同时除以x，得
y＝1/（x＋1/x＋2）
分母用均值不等式，即
x＋1/x＋2≧2√(x*1/x)＋2＝4
∴y＝1/（x＋1/x＋2）≦1/4.
所以
y(max)＝1/4.
无最小值！
∴1／y=(x²+2x+1)／x=x+1／x+2
由均值不等式定理知1／y≥4
∴y≤1／4
此题有最大值1／4，无最小值
很简单的均值定理题(答对有赏)
（2）y=(x^2+x+1)\/(x^2+2x+1)的最小值=3\/4 专做零回答 （1） a.b均为正数，且a^2+(b^2)\/2=1,求a倍根号下（1+b^2）的最大值 解：a>0,b>0 a√（1+b^2）>0 a^2+(b^2)\/2=1 a^2=1-(b^2)\/2=(2-b^2)\/2 设a√（1+b^2）=y a^2*（1+b^2）=Y^...
高一数学设x>o,试求x+2\/(2x+1)的最小值
=2-1\/2=3\/2 当且仅当 (2x+1)\/2=2\/(2x+1) x>0 即 x=1\/2时成立 最小值为3\/2 望采纳
函数y等于x+1\/x的平方+2x+2的值域是多少
y=(x+1)\/(x^2+2x+2)分母配方y=(x+1)\/[(x+1)^2+1]x=-1,x+1=0,y=0x+1不等于0时分子分母同除（x+1)y=1\/[(x+1)+1\/(x+1)]分母使用均值定理(x+1分正负讨论)(x+1)+1\/(x+1)小于等于-2或大于等于2x+1不等于0时,y值域{y|-1\/2...
求y=2x+1\/x^2的值域
解法1.均值定理 ∵x>0 ∴y=2x+1\/x^2=x+x+1\/x²≥3³√(x*x*1\/x²)=3 当且仅当x=1\/x²,x³=1,x=1时取等号 函数最小值为3，x-->0,和x-->+∞时，y-->+∞ ∴函数的值域为[3,+∞)解法2求导 y'=2-2\/x³=2(x³-1)\/x...
已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y\/xy等于
因为x+y=1 所以 (2x+y)\/(xy)=(2\/y+1\/x)=(2\/y+1\/x)*(x+y)=2+1+(2x\/y+y\/x）=3+（2x\/y+y\/x)x>0,y>0 根据均值定理：2x\/y+y\/x≥2√(2y\/x+y\/x)=2√2 当且仅当2x\/y=y\/x,y^2=2x^2时取等号 ∴3+2x\/y+y\/x≥3+2√2 即(2x+y)\/(xy)的最小值为3+2...
利用均值定理求最值的题目
y=(x-2)+1\/(x-2)+2 x>2 x-2>0 所以y>=2根号[(x-2)*1\/(x-2)]+2=2+2=4 当x-2=1\/(x-2)时取等号 x=3 等号能取到 所以最小值=4
简单的数学题均值定理求的
解:在(0,+∞)区间内,X=1时Y=X+1\/X获得极小值2.设过(0,1)的直线L的方程为Y=KX+1.设直线L与所给曲线的两个交点的坐标分别为P1(X1,Y1)和P2(X2,Y2).由 KX+1=X+1\/X,得一元二次方程(K-1)X^2+X-1=0,因为有两个交点,所以其判别式 △=1+4(K-1)=4K-3>0,即K>3\/4....
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所以 (2x+y)\/(xy)=(2\/y+1\/x)=(2\/y+1\/x)*(x+y)=2+1+(2x\/y+y\/x）=3+（2x\/y+y\/x)x>0,y>0 根据均值定理：2x\/y+y\/x≥2√(2y\/x+y\/x)=2√2 当且仅当2x\/y=y\/x,y^2=2x^2时取等号 ∴3+2x\/y+y\/x≥3+2√2 即(2x+y)\/(xy)的最小值为3+2√2 ...
二次函数用均值定理
y=x²+2x+3 =(x+1)²+2>=2 二次函数没均值的 x+1\/x>=2√(x)*(1\/x)=2 (前提x>0)这才是均值不等式
均值定理!!!当x>1时,求函数y=x+(1\/x-1)的最小值。
多了个-1和+1阿为一步的减1加1之后,式子不变,只是为了能够明白清晰地使用柯西不等式,=x-1+(1\/x-1)+1, 就是使得x-1+(1\/x-1)能够直接进行不等式运算.. 平白无故多出来的3^2和-3^2 这个是为了配成完全平方式才加上的常数,比如x^2+6x+3^2-3^2+10 =(x+3)^2-9+10 ...
