计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1，要非常详细的那种，查到有这样的答案

D={(x,y), 1/x <= y <= x , 1 <= x <= 2}
∫∫(D) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限 2 是上限)
= ∫(1,2) (-x+x^3)dx
=9/4

jiangjianfeng3的答案，但我还是对 (-x+x^3)怎么来的很困惑。请高人写一下详细的过程

计算二重积分∫∫x^2\/y^2dxdy d:y=2,y=x,xy=1
简单分析一下，详情如图所示

计算二重积分∫∫x^2\/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所围成的区域
∫∫(D) x^2\/y^2dxdy = ∫(1,2) dx ∫(1\/x,x) x^2\/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限 2 是上限)= ∫(1,2) (-x+x^3)dx =9\/4

计算二重积分∫∫x^2\/y^2dxdy d:y=2,y=x,xy=1所围成的区域 求过程
先积x，∫∫ x²\/y² dxdy =∫[1→2]dy∫[1\/y→y] x²\/y² dx =(1\/3)∫[1→2] x³\/y² |[1\/y→y] dy =(1\/3)∫[1→2] (y - 1\/y^5) dy =(1\/6)y² + (1\/12)y^(-4) |[1→2]=27\/64 【数学之美】团队为您解答，...

用极坐标法计算二重积分∫∫x^2\/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的...
简单分析一下，答案如图所示

用极坐标法计算二重积分∫∫x^2\/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的...
画出区域知要分成2部分积分第一部分三角形θ从0到pi\/6，p从0到2\/cosθ ∫∫p\/(tanθ)^2dpdθ 第二部分θ从pi\/6到pi\/4，p从0到1\/(sinθcosθ)^0.5 ∫∫p\/(tanθ)^2dpdθ 还是动嘴简单啊 上课好好听啊

用极坐标法计算二重积分∫∫x^2\/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域
积分区域：arctan(1\/4)《θ《π\/4 √2\/sin2θ《r《2\/cosθ ∫∫x^2\/y^2dxdy =∫(arctan(1\/4),π\/4)dθ∫(√2\/sin2θ,2\/cosθ)(cosθ\/sinθ)^2rdr =(1\/2)∫(arctan(1\/4),π\/4)(cosθ\/sinθ)^2(2\/(sin2θ)^2-4\/(cosθ)^2)dθ = (1\/2)∫(arctan(1\/4)...

计算二重积分∫∫(x^2\/y^2)dxdy,其中D由双曲线xy=1,y=x1,x=2所围成...
简单分析一下，详情如图所示

双重积分x^2\/y^2dxdy,D为x=2,y=x和xy=1的闭区域.利用雅可比来做._百度...
∫∫x^2\/y^2dxdy =∫(1,2)dy[∫(1\/y,y)x^2\/y^2dx] (括号内为积分区间)=∫(1,2)(y^3-1\/y^3)\/y^2dy =y^2\/2+1\/(4y^4)|(1,2)=81\/64

计算二重积分 ∫∫D y^2\/x^2 dxdy,其中D为y=x,yx=1,x=2所围成的...
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

计算二重积分∫∫x²\/y²dxdy,其中d由直线y=2,y=x及双曲线xy=1所...
解答：联立解 y=x,xy=1,得第一象限交点 (1,1),则 ∫∫ x^2\/y^2dxdy = ∫(1\/y^2)dy∫ x^2dx = ∫ 1\/y^2dy[x^3\/3]∫ = (1\/3)∫ (y-1\/y^5)dy = (1\/3)[y^2\/2+1\/(4y^4)] = 27\/64 意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，...