基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
推导：
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3、与（2）类似处理 MN=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4、与（2）类似处理
M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下： 由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
高一数学log和lg的那部分详细讲解
比如 ：如果a^b=n,那么log(a)(n)=b.其中,a叫做“底数”,n叫做“真数”,b叫做“以a为底的n的对数”. 而 lg 是以10为底的对数函数 例如：log（10）（n） 就可以写成lg（n）而log和lg之间有一个转换关系,log（a）（b）=lg（b）\/lg（a）基本性质：1、a^(log(a)(b))=b 2、log(...
lg和log有什么区别?
lg的底为10，即log10(10为下标)的简写。log的底可为任意非1正数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为...
高一数学log和lg的那部分详细讲解
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)5、log(a^n)M=1\/nlog(a)(M)推导：1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]...
数学中log与lg的区别
log是对数函数通用的表示符号，lg是以10为底的常用对数的表示符号，是对数中一种特定的表达方式。对数中还有一种特殊的就是自然对数的表示符号ln。log后面必须接底数和真数，而lg和ln的真数可以省略，分别默认为10和自然常数e，其值约为2.718。
什么是log和lg?
log和lg的区别是：log：表示对数，与指数相反。log₈2我们读作log以8为底，2的对数。具体计算方式是2的3次方为8，及以8为底2的对数就是3。lg：10为底的对数，叫作常用对数。对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（...
log和lg有什么关系?
log与lg的互换公式是log10= lg。log是对数符号，右边写真数和底数，（上面是真数，下面是底数）底数为10时简写lg，log10= lg。底数为e时简写为ln，logeX=lnX。对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况...
高中数学 lg X=什么 lg 的意思是什么 怎么解决这种数学问题
lg是以10为底的对数 lgx=log10（x）即以10为底，x的对数 lnx是以e为底的对数，即lnx=loge（x）
高中数学lg公式
高中数学lg公式有：lg的加法法则、lg的减法法则、乘方法则。1、lg的加法法则： lgA+lgB=lg(A*B)。2、lg的减法法则：lgA-lgB=lg(A\/B)。3、乘方法则：10^lgA=A。lgx是表示以10为底数的对数函数，所有的对数函数运算法则也适用于lgx，其中x是正实数。当x>0且x≠1时，lg(x) = log10(x)...
数学中的log和lg各代表什么意思
lg的底为10，即log10(10为下标)的简写；ln的底为e，即loge(e为下标)的简写；log的底可为任意非1正数。通常，函数y=logax（a>0，a≠1）称为对数函数，即幂（实数）为自变量、指数为因变量、基数为常数的函数称为对数函数。其中x为自变量，函数定义域为（0，+∞），即x>0。它实际上是指数...
对数函数log和lg有什么区别
这种对数叫做常用对数。（三）以e（e＝2.718……）为底的对数叫自然对数，用符号In表示。对数函数log和lg有什么区别 根据对数函数的定义，lg与log的主要区别是：log是所有大于0的数的对数函数，而lg则是以10为底的对数函数。当对数函数以10为底时，log即可变形为lg。
