问下为什么1-cos^2x〜1／2x^2啊？
追答
所以当x趋于0时 两个是等价无穷小量
用等价无穷小量代替,求极限,麻烦写下过程谢谢!
=lim(x→0)2(x\/2)^2\/x^2 (sinx~x)=1\/2
用等价无穷小量代换求极限
先化简，利用分子，分母有理化，然后用等价无穷小量代换，就可以求出极限为4\/3.具体解答如图所示
高数 根据等价无穷小的性质 求极限(详细步骤)谢谢
回答：原式等价于x^n\/x^m (x→0) 上下比x^m=x^(n-m) n>m,原式极限=0; n=m,原式极限=1; n<m,原式极限=无穷大,不存在。
怎么用等价无穷小代换求极限?
sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x）[o1（x）o2（x）o（x）都是x高阶无穷小]因为二者相减把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o（x）是一个未知阶数的无穷小（只知道它比x高阶） 可能是x^2的等价无穷小 这是极限为∞ 也可能是x^3的等价无穷小 这时极限为常数 如果是x^4的等价无穷小 ...
换元法用等价无穷小量替换求极限
先化简，再换元，最后利用等价无穷小替换即可求出结果。
如何利用等价无穷小替换求极限呢?
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0\/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限...
如何用等价无穷小来计算极限?
计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)]= (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
求极限的等价无穷小代换公式?
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
利用等价无穷小替换法求极限!求解过程 第四题的1
无穷小近似 当t趋近0，sint=t 当t趋近0时，ln(t+1)=t 1、因为1-x趋近0，因此sin(1-x)=1-x 2、lnx，因为x趋近1，有x-1趋近0，因此lnx=ln(x-1+1)=x-1 因此极限=sin(1-x)\/lnx=1-x\/x-1=-1
