设分成5米长的有x条，分成3米长的有y条，
则有：5x+3y=38（称之为不定方程）①
下面求此方程的非负整数解
由①得：y＝
②
∵y≥0∴
≥0∴x最大取0≤x≤7
用x=0，1，2，3，4，5，6，7代入②式：
当x=0时，y＝
不为整数，舍去
当x=1时，y=11为非负整数，符合条件
当x=2时，y＝
不为整数，舍去
当x=3时，y＝
不为整数，舍去
当x=4时，y=6为非负整数，符合条件
当x=5时，y＝
不为整数，舍去
当x=6时，y＝
不为整数，舍去
当x=7时，y=1为非负整数，符合条件
所以原不定方程的非负整数解为
，
，
．
故有3种不同的分法．
则有：5x+3y=38（称之为不定方程）①
下面求此方程的非负整数解
由①得：y＝
| 38?5x |
| 3 |
∵y≥0∴
| 38?5x |
| 3 |
用x=0，1，2，3，4，5，6，7代入②式：
当x=0时，y＝
| 38 |
| 3 |
当x=1时，y=11为非负整数，符合条件
当x=2时，y＝
| 28 |
| 3 |
当x=3时，y＝
| 23 |
| 3 |
当x=4时，y=6为非负整数，符合条件
当x=5时，y＝
| 13 |
| 3 |
当x=6时，y＝
| 8 |
| 3 |
当x=7时，y=1为非负整数，符合条件
所以原不定方程的非负整数解为
|
|
|
故有3种不同的分法．
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