不定积分 1/(1+e^2x)请问我这样做有什么不妥？ 换元e^x=tant x=lntant
dx=sec²t/tant dt
原式等于
∫cos²tsec²t/tant dt=∫cott dt=lnsinarctane^x+c
= ln{e^x/√[1+e^(2x)]} + C = x - (1/2)ln[1+e^(2x)] + C追问
明白了明白 三角公式 谢谢谢谢 那我最终答案可以那样写吗
...1\/(1+e^2x)请问我这样做有什么不妥? 换元e^x=tant x=lntant
= ln{e^x\/√[1+e^(2x)]} + C = x - (1\/2)ln[1+e^(2x)] + C
1\/√(1+e^2x)不定积分?
简单计算一下即可，答案如图所示
求积分1\/根号(1+e^2x)
2x=ln(1+t^2)x=(1\/2)ln(1+t^2)∫ √(e^2x-1) dx =∫ t d[(1\/2)ln(1+t^2)]=(1\/2) ∫ t*2t\/(1+t^2) dt =∫ (t^2+1-1)\/(1+t^2) dt =∫ 1-1\/(1+t^2) dt =t-arctant+C =√[e^(2x)-1] -arctan {√[e^(2x)-1] }+C ...
不定积分
可以是可以，但是你必须注意代入后√（4-x² ) =2|cost|是正数，绝对值不能忽略。所以你要根据t的值分两种清况去积。你说你跟heanmen做得一样那就证明你已经会证cost>0的情况了，我就不再补充了…后面你只要把cost<0的情况补充进去，那就行了。其实也就是去个负号，然后根据t把x的范围...
不定积分,两道
(1) 设√（1+e^(2x))=t x=ln(t^2-1)\/2 dx=t\/(t^2-1)dt ∫dx\/√(1+e^(2x)=∫dt\/(t^2-1)=1\/2∫1\/(t-1)-1\/(t+1)=1\/2* ln|(t-1)\/(t+1)|+C =1\/2* ln|{√[1+e^(2x)]-1}\/(√[1+e^(2x)]+1}|+C (2) 设arctanx=t 则x=tant dx...
怎样求1\/((1+e^2x)^1\/2)和(secx*tanx)\/((secx)^2+1)^1\/2)的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
不定积分是怎么得出来的?
＝x-ln(1+e^x)＋C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)，于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个...
高等数学广义积分难题,大神来吧。
回答：首先是不定积分,是任意常数; 二是不当的积分,收敛 第五,当x→∞时,不限制,不衔接。
高数不定积分
差不多
计算不定积分(x^2)\/(1+x^2)^2dx
sint=x\/√（1+x^2)sin2t=2sintcost=2x\/(1+x^2)原式=∫(tant)^2(sect)^2dt\/*(sect)^4 =∫(sint)^2*(cost)^2dt\/(cost)^2 =∫（sint)^2dt =(1\/2)∫（1-cos2t)dt =t\/2-(1\/4)sin2t+C =(1\/2)arctanx-x\/[2(1+x^2)]+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若...
