已知如图，点C是线段AB的中点，CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,

如题所述

已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证AE=BD。
因为 点C是线段AB的中点，所以 AC=BC 因为 ∠ACD=∠BCE 所以 ∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE即∠ACE=∠BCD 在三角形ACE和三角形BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=CD，所以三角形ACE≌三角形BCD 所以AE=BD 给分吧，我自己打的呢

如图,点C是线段AB的中点CE=CD∠ACD=∠BCE求证AE=BD
∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠BCE 即∠ACE=∠BCD ∵点C是线段AB的中点 ∴AC=BC ∵CE=CD ∴△ACE≌△BCD ∴AE=BD

点C是线段AB的中点 CE=CD 角ACD=∠BCE 说明AE=BD
证明：∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE 即∠ACE=∠BCD 在△ACE和△BCD中 AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD ∴ △ACE≌△BCD ∴AE=BD 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/182044609.html?push=ql

...已知C为线段AB上的一点,AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°。证明:AE=DB...
<Acd=<bce所以＜dce=60 <ace=<bcd=120又因为ac=dc ce=be所以三角形ace三角形bcd全等所以ae=bd

...△AcD和△BcE是等边三角形,连接AE,BD,求证:AE=BD
证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形 ∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60° 则∠ACE=∠DCB=120° ∵在△ACE和△DCB中 AC=DC，∠ACE=∠DCB，EC=BC ∴△ACE≌△DCB（SAS）∴AE=BD

...C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=BD...
（1）证明：∵△ACD和△BCE都是等边三角形，∴AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中 AC=CD ∠ACE=∠DCB CE=CB ，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD；（2）△MCN是等边三角形．理由如下：∵∠ACD=∠BCE=60°，∠ACB是...

如图,点d是线段ab的中点,测出的,角ACD=角BCE试说明AE=BD,当角A=角B...
证明:过C作CH垂直AC交AE的延长线于H。设AE与BD交于F。 那么,因为∠CAB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD。 又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA。 因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……(1)。 而D为AB...

如图,c是线段ab上一点,三角形acd和三角形bce是等边三角形,求证ae=bd
证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形 ∴AC=DC，EC=BC，∠DAC=∠ECB=60º∵∠ACE=180º-∠ECD=120º，∠DCB=180º-∠ACD=120º∴∠ACE=∠DCB且AC=DC，EC=BC ∴⊿ACE≌⊿DCB（SAS）∴AE=BD

如图①,已知C是线段AB上的一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△...
解：（1）AE=BD，理由为：∵△ACD与△BCE都为等边三角形，∴AC=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中，AC＝DC∠ACE＝∠DCBEC＝BC，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD；（2）结论仍然成立，即AE=BD，理由为：∵△ACD与△BCE都...

已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△...
答：存在这样一点C。解：∵△ACD和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°，AC=DC，EC=CB。∴∠DCB=∠ACE。∴ △ACE≌△DCB(SAS)。∴∠ AEC=∠DBC。∴△MCE≌△NCB(ASA)。∴MC=NC。又∠DCE=60°，∴△MCN是等边三角形。∴∠MNC ∠ECB。∴MN∥AB。 =∠ ∴△EMN∽△EAC...