x=2tanu
dx=2(secu)^2 du
∫ x^2/√(4+x^2) dx
=∫ x d√(4+x^2)
= x.√(4+x^2) -∫ √(4+x^2) dx
= x.√(4+x^2) -4∫ (secu)^3 du
= x.√(4+x^2) -2[secu.tanx +ln|secu+tanu|] +C'
= x.√(4+x^2) -2[ (1/4)x.√(4+x^2) +ln| (1/2)√(4+x^2)+x/2|] +C'
= x.√(4+x^2) -2[ (1/4)x.√(4+x^2) +ln| √(4+x^2)+x|] +C
=-x.√(4+x^2) -2ln| √(4+x^2)+x| +C
//
∫ (secu)^3 du
=∫ secu dtanx
=secu.tanx -∫ secu.(tanx)^2 du
=secu.tanx -∫ secu.[(secx)^2-1] du
2∫ (secu)^3 du =secu.tanx +∫ secu du
∫ (secu)^3 du
=(1/2)[secu.tanx +ln|secu+tanu|] +C
=(x²+4-4)/√(x²+4)
=√(x²+4)-4/√(x²+4)
√(x²+4)这个会求吧?4/√(x²+4)也会吧?相减会吧?
1、∫1/(x*√1-ln²x)dx
=∫1/√1-ln²x d(lnx)
=arcsin(lnx) +C，C为常数
2、令4次根号x=t，
得到原积分=∫1/(t+t²) d(t^4)
=∫4t^3 /(t+t²) dt
=∫4t²/(1+t) dt
=∫4t -4 +4/(1+t) dt
=2t² -2t +4ln|1+t| +C
=2√x -2 *4次根号x +4ln|1+4次根号x|+C，C为常数本回答被网友采纳
x^2\/根号下4+x^2的不定积分?
这个需要将分子变成x方加4减去4，然后再分开进行运算。这样可以运用公式求解。
求不定积分1\/x^2√4+x^2的值
可以考虑换元法，原式= -√(4+x^2)\/4x + C
不定积分∫x^2\/√(4-x^2) dx
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
x的平方除以根号下(4-x的平方)的不定积分
x的平方除以根号下(4-x的平方)的不定积分解答过程如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上...
不定积分下x^2*根号下(4-x^2)dx=?
利用三角代换就可以如图消去根号求出这个不定积分。
不定积分1\/x^2✔4+x^2的值
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用换元法求不定积分 ∫(根号下4+x^2)dx
∫(4+x^2)^(1\/2)dx =∫(1+(x\/2)^(1\/2)d(x\/2) t=x\/2 =∫(1+t^2)^(1\/2)dt =∫(1+(tana)^2)^(1\/2)d(tana)=∫cosa(1+tanatana)da =∫(1\/cosa)da =2∫1\/[1-tan(a\/2)^2]d(tana\/2)=ln(tan(a\/2)+1)-ln(tan(a\/2)-1)+C =ln(x+(x^2+4))+C ...
x^2乘以根号(4-x^2)的不定积分 设x=2sint 谢谢( •̀∀•́...
返代的时候计算sin4t稍微麻烦一点
不定积分1\/{x^2乘以根号(4-x^2)}
关于第一个问题，这是积分公式，记住就好。关于倒数第二步，因为你之前定义x=2sint，所以根据(sint)^2+(cost)^2=1.于是就可以得到4cost^2=4-4sint^2=4-x^2，所以2cost=sqrt(4-x^2)，再把负四分之一乘进去就可以得到最后的式子
