李成器的妻子是恭皇后元氏。
恭皇后元氏，洛阳人，魏昭成帝拓跋什翼犍的后裔，常山王拓跋遵的仍孙女，赵郡王元菩萨的来孙女。
元氏原本是宁王妃，她的丈夫李宪是唐睿宗李旦的长子，把太子之位让给了三弟李隆基。李宪死后，唐玄宗李隆基下诏，进谥为让皇帝，元妃为恭皇后，祔葬于桥陵之侧。
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景云元年，晋封李成器为宋王。同月，李旦再次登基，李成器授左卫大将军之职。当时将要立皇位继承人，因李成器是嫡长子，而平王李隆基又有讨平韦氏的大功，故久久不能定。
李成器辞让说：“储君，是国家的职位，太平时节就以嫡长子为先，国难之时就应归于有功的。若处理不当，就海内失望，这不是国家吉祥事。臣斗胆以死请求不要立我为储君。”
李成器成天涕泣坚决辞让，言语很恳切。当时，诸王和公卿也说李隆基有社稷大功，适合做储君。李旦很赞赏李成器的心意，就同意了。
李隆基又以李成器是长兄又一次上表固让，李旦不许，就下诏：“左卫大将军、宋王成器，是朕的长子，本当立为储君，但以三子李隆基有社稷大功，人神共睹，由此，我以其诚心让位，言在必行。天下大公，诚不可夺。
从天人之愿，立隆基为储君，成器为雍州牧、扬州大都督、太子太师，另外加实封二千户，赐五色绸五千段，细马二十匹，奴婢十户，大住宅一区，良田三十顷。”
同年十一月，拜尚书左仆射，不久又任司徒，太师、都督之职如故。次年，李成器上表辞让司徒之职，拜太子宾客，兼扬州大都督如故。
当时，太平公主暗地里另有图谋，姚崇、宋璟等请求调出李成器和申王李成义为刺史，来断绝心怀不轨人的心，由此，李成器以司徒兼蒲州刺史。李隆基曾制了一床被和长枕，将与李成器等共申兄弟亲情，李旦得知，非常高兴，大加赞叹。
参考资料来源：百度百科—李成器
参考资料来源：百度百科—恭皇后
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除了上面提到的旧唐书卷九十五以外，以下史料我是在中国基本古籍库里搜到的，这是个软件，要你所在的图书馆买了这个软件才行。
开元二十九年，制册寕王为让皇帝，诏曰：立德立名，斯为不朽，惟王事迹有没，让德犹存，令有司备行。天宝三年，创其庙于京城东南隅，如德明庙之制，恭皇后元氏同祔焉，亦令每岁四时享荐。
曾伯祖让皇帝、曾伯祖妣恭皇后元氏,晷度环周,岁序云及,永德罔极,伏增远感,谨以一元，大武柔毛，刚鬣明粢，芗合芗萁，嘉蔬嘉荐，醴齐敬修，大享以申，追感尙飨。
（ 唐王泾《大唐郊祀録》卷九）
（开元二十九年）辛未，太尉宁王宪薨。上哀惋特甚，曰，天下兄之天下也，兄固让于我，为唐太伯，常名不足以处之。乃谥曰让皇帝，其子汝阳王璡上表追述先志，谦冲不敢当帝号，上不许。敛日内出服，以手书致于灵座，书称隆基白，又名其基曰惠陵，追谥其妃元氏曰㳟皇后，祔葬焉。
宋 司马光《资治通鉴》资治通鉴卷第二百一十四
让皇帝庙
开元二十九年十一月辛未太尉宁王薨追諡曰让皇帝又追赠妃元氏为恭皇后立庙于京城启夏门内立政坊庙制如德明四时有司行事至天宝三载四月勅让皇帝今後四祭宜为大祀上元二年礼仪使太常卿刘晏奏让皇帝庙请停四时享献每至禘祫月则一祭焉乐用登歌一部牲牢樽豆之礼同太庙一室之仪
宋 王溥《唐会要》卷十九
