∫e^xcosxdx
=∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
代入上限π 下限0
=（e^πx0-e^π）/2-1/2
=e^π/2-1/2
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢追问
最后是不是错了 前头少了个负号吧 ？
追答哪里错了，？
∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
=2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
带入上下限那里 cosπ不应该是-1么
追答哦 对了
是负值
手误
-e^π/2-1/2
计算定积分∫e^xcosxdx 上限π下限0
解析 ∫e^xcosxdx =∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx)=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)\/2 +C 代入上限π 下限0 =（e^πx0-e^π）\/2-1\/2 =e^π\/2-1\/2 希望对你有帮助 学...
计算定积分∫e^xcosxdx 上限π\/2下限0
=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x)所以：2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以：∫ (e^x)cosx dx=(1\/2)(sinx+cosx)e^x+C 所以定积分=(1\/2)*e^(π\/2)-1\/2
高数定积分下上限分别为0,π, xcosxdx 能用分部积分法做吗?
老师的做法是正确用方程的方法去解 F(x)=∫e^xcosxdx F(x)= e^xcosx+e^xsinx-F(x) F(x)+F(x)= e^xcosx+e^xsinx+C F(x)= e^x(cosx+sinx)\/2+C
计算定积分. 要求有具体过程, 题目内容见图.
∴2∫e^xcosxdx＝e^xsinx＋e^xcosx＋C，∴∫e^xcosxdx＝（e^xsinx＋e^xcosx）\/2＋C，∴原式＝（e^xsinx＋e^xcosx）\/2｜（上限为π\/2、下限为0）＝［e^（π\/2）sin（π\/2）＋e^（π\/2）cos（π\/2）］\/2－（e^0sin0＋e^0cos0）\/2 ＝［e^（π\/2）］\/2－1\/2。
定积分∫(0到π\/2)e∧xcosxdx分部积分法
需要二次分部积分法，然后除以2就出来了，把e^x提到微分算子里去
求定积分。
∫<1，-1>xcosxdx =xsinx+cosx|<1，-1> =sin1+cos1-[-sin(-1)+cos(-1)]=0 令x=2sint，dx=2costdt x上限1、下限0，则sint上限1\/2、下限0，则t上限π\/6、下限0，则2t上限π\/3、下限0 ∫√(4-x²)dx =2∫cost√(4-4sin²t)dt =4∫cost√cos²tdt =4...
大学定积分证明证明 下限0上限π,∫xcosxdx<0
先计算不定积分：∫xcosxdx=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 所以(xsinx+cosx)|[0→π]=-2<0 证毕
(∫上限2分之派,下限0)xcosxdx求解?
原式=∫上限2分之派,下限0）xdsinx =xsinx-∫上限2分之派,下限0）sinxdx =(xsinx+cosx)上限2分之派,下限0）=π\/2-1
∫上限π\/3 下限0 xcosxdx
∫【上限π\/3 下限0】 xcosxdx =∫【上限π\/3 下限0】 x d(sinx)=x· sinx【上限π\/3 下限0】-∫【上限π\/3 下限0】 sinx dx =x· sinx【上限π\/3 下限0】+cosx【上限π\/3 下限0】=√3π\/6-1\/2
