解方程:(根号下x2-1)+(根号下x-1)=x根号x

如题所述

郭敦顒回答:
方程√(2x-1)+√(x-1)=x√x
两边平方得,(2x-1)+2√[(2x-1)(x-1)]+ (x-1)=x³
2√[(2x-1)(x-1)] =x³-3x+2=(x-1)²(x+2)
两边平方得,4(2x-1)=(x-1)³(x+2)²
这是一个5次方程,没有公式解法,用尝试—逐步逼近法求解——
设x=1.5,则4(2x-1)=8,(x-1)³(x+2)²=1.53
设x=2,则4(2x-1)=12,(x-1)³(x+2)²=16
设x=1.9,则4(2x-1)=11.2,(x-1)³(x+2)²=11.09
当x=1.91时,4(2x-1)=11.28,(x-1)³(x+2)²=11.52
当x=1.904时,4(2x-1)=11.232,(x-1)³(x+2)²=11.260
当x=1.9038时,4(2x-1)=11.2304,(x-1)³(x+2)²=11.251
当x=1.9032时,4(2x-1)=11.2256,(x-1)³(x+2)²=11.2252
当x=1.90321时,4(2x-1)=11.2257,(x-1)³(x+2)²=11.2256
当x=1.90322时,4(2x-1)=11.2258,(x-1)³(x+2)²=11.2260
当x=1.903212时,4(2x-1)=11.2257,(x-1)³(x+2)²=11.2257
将x=1.903212
代入原方程检验无误:√(2x-1)+√(x-1)=x√x=2.625613,
∴方程的解是:x=1.903212。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-08-02
可不可以写的清晰一点啊,只好是拍下来吧。你发的这个很难理解啊。追问

√(2x-1)+√(x-1)=x√x

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解方程√(x^2-1)+√(x-1)=x√x
由根号下非负,知x>=1 移项:√(x^2-1)=x√x-√(x-1)平方:x^2-1=x^3+x-1-2x√x(x-1)2√x(x-1)=x^2-x+1 记t=√x(x-1), 上式化为;2t=t^2+1 即(t-1)^2=0 t=1 即x(x-1)=1 x^2-x-1=0 取x>=1的解为x=(1+√5)\/2 经检验,它为原方程的根。

解方程:根号(2x-1)+根号(x-1)=x根号x
两边同时平方得:2X-1+X-1+2根号(2x-1)根号(x-1)=x^3 移项得 -x^3+3x-2+2根号(2x-1)根号(x-1)=0 令-x^3+3x-2=0时解得x=1 令2根号(2x-1)根号(x-1)=0时 解得x=1o rx=1\/2 故解得方程只有唯一一个解,x=1 有不明白可继续追问,望采纳,O(∩_∩)O谢谢 ...

根号x^2-1=根号x+1×根号x-1 成立的条件是
成立的条件就是要使每个根号下的数大于等于零,即根号有意义,所以 x^2-1>=0 x+1>=0 x-1>=0 得到 x>=1

解方程,根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 求数学大神给予详细过 ...
就是 两边平方。你自己试试看。。 平方完以后化简后可以得到2x+2(X-1)=M^2 * x^2. 然后你用求根公式再算。不过要记得保证根号里大于等于零。

根号x+根号(x-1)+根号(x-2)的最小值是?(选择题.说出过程或理由)
因为根号下的数必须是大于等于0的,三个根号下的数都满足。x必须是大于等于2.要结果最小只能是x等于2.那么这个式子的结果就是根号2+1 选B肯定对!!

解方程:根号下(x+2\/x-1)+根号下(x-1\/x+2)=5\/2
x=2,或x=-3

设函数f(根号下x)=x+根号x,求函数f(x)的解析式
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求函数y=根号下x(x-1)+根号x的定义域
x(x-1)大于等于0 x大于等于1或x小于等于0 因为根号X x大于等于0 所以x的定义域为 x大于等于1 或x等于0~楼主 给个辛苦分吧~

解方程:根号(x+1)+根号(x-1)-根号(x方-1)=x
根号(x+1)+根号(x-1)-根号(x方-1)=x √(x+1)+√(x-1)-√(x²-1)=x √(x+1)+√(x-1)=√(x²-1)+x (x+1)+2√[(x+1)(x-1)]+(x-1)=(x²-1)+2x√(x²-1)+x²x+1+2√(x²-1)+x-1=x²-1+2x√(x²-1)...

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