如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O(O为原点).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.(注意:本题中的结果均保留根号)
(1)直接将A、O、B三点坐标代入抛物线解析式的一般式,可求解析式;
(2)因为点A,O关于对称轴对称,连接AB交对称轴于C点,C点即为所求,求直线AB的解析式,再根据C点的横坐标值,求纵坐标;
(3)设P(x,y)(-2<x<0,y<0),用割补法可表示△PAB的面积,根据面积表达式再求取最大值时,x的值.
第三题的截图 参考网站http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8cca4dcb-bf40-47e2-a2ad-a82997c4fdb1
题考查了坐标系中点的坐标求法,抛物线解析式的求法,根据对称性求线段和最小的问题,也考查了在坐标系里表示面积及求面积最大值等问题;解答本题(3)也可以将直线AB向下平移至与抛物线相切的位置,联立此时的直线解析式与抛物线解析式,可求唯一交点P的坐标
初三数学,如图在直角坐标系中点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1...
您好 很高兴为您解答 分析:(1)直接将A、O、B三点坐标代入抛物线解析式的一般式,可求解析式;(2)因为点A,O关于对称轴对称,连接AB交对称轴于C点,C点即为所求,求直线AB的解析式,再根据C点的横坐标值,求纵坐标;(3)设P(x,y)(-2<x<0,y>0),用割补法可表示△PAB的面...
...平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3_百度...
解答:解:(1)在直角△OAD中,∵tan∠OAD=OD:OA= 3,∴∠A=60°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠C=∠A=60°;(2)①证明:∵A(-2,0),D(0,2 3),且E是AD的中点,∴E(-1, 3),AE=DE=2,OE=OA=2,∴△OAE是等边三角形,则∠AOE=∠AEO=60°;根据轴对称的性质知...
...平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3_百度...
(1)由于平行四边形的对角相等,只需求得∠DAO的度数即可,在Rt△OAD中,根据A、D的坐标,可得到OA、OD的长,那么∠DAO的度数就不难求得了.(2)①根据A、D的坐标,易求得E点坐标,即可得到AE、OE的长,由此可判定△AOE是等边三角形,那么∠OEA=∠AOE=∠EOF′=60°,由此可推出OF′∥AE,...
反比例函数中考数学题
(2013•雅安)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点B的坐标;(3)在x轴上求点E,使...
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-2,0),点B(0,2)点E,点F分别为OA,OB的...
解:(1)当α=90度是,点E‘与点F重合,因为点A(-2,0),点B(0,2),所以OA=OB=2,详细的答案看这里哦http:\/\/www.qiujieda.com\/exercise\/math\/798459在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-2,0),点B(0,2)点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE'D'F...
求 海南初中几何专题和二次函数的题 都可以
(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为 ,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由。24. (2009成都)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为 ,与x轴的交点为N,且COS∠BCO= ...
中考数学关于函数的线段长值怎么求
例题如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(0,4),直线y=3\/4x-3与x轴、y轴交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,求PM长的小值。解题过程:根据题目中的条件:直线y=3\/4x-3与x轴、y轴交于点A,B,则点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,-3);根据题目中的条件:点M是直线AB...
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)。点D为y负半轴上...
设D点坐标为(0,b)(b小于0,直线BD解析式为Y=KX+b,把B(2,4)代入得,2K+b=4,K=2-b\/2。y=(2-b\/2)x+b,当y=0时,(2-b\/2)x+b=0,x=2b\/(b-4),即E(2b\/(b-4),0)。于是有:[2b\/(b-4)+2]*(-b)=[5-2b\/(b-4)]*4,解得,b1=-5,b2=4...
中考数学压轴题:如图1,在平面直角坐标系中, 点A(10,0),以OA为直径在第...
(1)
初中数学题 !!在平面直角坐标系中,线段AB经过点O 且A(-2,-1)B(4,2...
解:设点C(0,y),S△ABC=S△ OBC+S△AOC=1\/2*OC*(点B横坐标)+1\/2*OC*(点A横坐标绝对值)=1\/2*y*4+1\/2*y*2=2y+y=3y=9 则y=3.点C(0,3),平行,证明的话,晚上发,现在有急事~~抱歉啊……