∫∫{√f(x)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=∫∫{√f(y)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π/2
故 原式=(a+b)π/2
选D
高等数学二重积分的一道题目,求高手
∫∫{√f(x)\/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=∫∫{√f(y)\/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π\/2 故 原式=(a+b)π\/2 选D
一道高等数学二重积分的问题,求详细解答
第一步，是根据二重积分的性质：三个函数和或差的积分，等于三个函数积分的和或差；这一部应该比较好理解。第二步：4的积分，根据二重积分的性质，等于区域面积的4倍，区域是圆，半径为1，所以面积为π，所以4的积分等于4π x的积分，由于积分区域关于y轴对称，而这里的被积函数为x，相对于x而言...
高等数学二重积分一个问题,如图。答案是4π,怎么都算不到,求解。
积分区域是正方形的上三角部分，用y-x=π分割为两部分，y=x与y-x=π之间的部分上0≤y-x≤π，被积函数是|sin(x-y)|=sin(y-x)。y-x=π上面部分上π≤y-x≤2π，所以|sin(x-y)|=sin(x-y)。
《实用高等数学》关于二重积分问题急,急,急求帮助
=∫<1,3>(2y²-2y+1\/3)dy =10；解法二：（先积分y，再积分x）原式=∫<0,1>dx∫<1,x+1>(x²+y²-y)dy+∫<1,2>dx∫<x,x+1>(x²+y²-y)dy+∫<2,3>dx∫<x,3>(x²+y²-y)dy =∫<0,1>(4x³\/3+x²\/2)dx+∫...
高等数学 二重积分 求大神
最简单的做法：根据二重积分的几何意义，积分值是以原点为球心，半径为a的上半球体的体积，等于2πa³\/3。常规做法：用极坐标。积分＝∫(0到2π) dθ∫(0到a) ρ√(a²-ρ²)dρ＝2π×a³\/3＝2πa³\/3。
高等数学 二重积分基础题 求大神详细解答~~~
原积分 I = 4∫∫<D1>[e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy = 4∫<0,π\/2>dt∫<0,r>[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR,所求极限即 lim<r→0>4∫<0,π\/2>dt∫<0,r>[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR\/(πr^2) (0\/0型)=lim<r→0>4∫<0,π\/2>dt[e^(r^2)cos(r^2...
高等数学,关于二重积分的题目
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学小问题!二重积分!高分!
二重积分关键是明确积分区域以及其边界曲线。本题的积分区域显然就是阴影部分，边界曲线就是：y=√x 和y=x^2 ∫∫x√y dσ=∫(0→1)x dx ∫(x→x^2)√y dy 上式就是完整的积分过程，右侧第一个积分区间内，积分变量为y, 一般情况下，第一个积分区间是含有第二个积分变量的函数，而第二...
高等数学二重积分:求x^2+y^2+z^2=R^2,与 x^2+y^2+z^2=2Rz所围成图形的...
∴所求体积在xy平面的投影是圆x²+y²=(√3R\/2)²故所求体积=4×第一卦限体积 =4∫∫<Dxy>{√(R²-x²-y²)-[R-√(R²-x²-y²)]}dxdy =4∫∫<Dxy>[2√(R²-x²-y²)-R]dxdy =4∫<0,π\/2>dθ∫<0...
高等数学问题,求解,谢谢,二重积分
用二重积分关于积分区域的对称性。积分区域D关于xz轴对称，被积函数关于y是奇函数，即f(x,–y)=–f(x,y),二重积分等于0，被积函数关于y是偶函数，即f(x,–y)=f(x,y),则二重积分等于在x轴上方或下方积分的两倍。类似的，D关于y轴对称时有类似性质。这题积分区域关于x轴和y轴都是对称的，...
