∵AD//BC
∴∠1＝∠F，∠2＝∠3
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD，AE＝EF
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∵AB＝AD+BC
∴AB＝BF
∴△ABR≌△FBE （SAS），AE⊥BE（三线合一）
∴∠BAE＝∠F，∠ABE＝∠FBE
∴∠1＝∠BAE
∴AE平分∠BAD，BE平分∠ABC
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如图,已知在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE...
证明：延长AE与BC的延长线交于点F ∵AD\/\/BC ∴∠1＝∠F，∠2＝∠3 ∵E是CD的中点 ∴CE＝DE ∴△ADE≌△FCE （AAS）∴CF＝AD，AE＝EF ∴BF＝CF+BC＝AD+BC ∵AB＝AD+BC ∴AB＝BF ∴△ABR≌△FBE （SAS），AE⊥BE（三线合一）∴∠BAE＝∠F，∠ABE＝∠FBE ∴∠1＝∠BAE ∴AE...
...梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:AE,BE平分角A,角B...
如图，取AB中点H，连结HE，由梯形中位线定理得AD∥HE∥BC，HE=(AD+BC)\/2 ∴∠1=∠3，∵AB=AD+BC，∴HE=AB\/2=HB，∴∠2=∠3，即BE平分∠ABC，同理AE平分∠BAD
...AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,说明:(1)AE与BE有怎样的位置关系?为 ...
解：（1）AE⊥BE；理由：延长AE交BC的延长线于F，如图所示，因为AD∥BC，所以∠DAE=∠F，∠D=∠DCF，因为DE=CE，所以△AFD≌△FEC，所以AE=FE，AD=FC，因为AB=AD+BC，所以AB=BC+CF，即AB=BF，所以BE⊥AE。 （2）是；理由：因为AB=BF，AE=FE，所以BE平分∠ABC，因为AE⊥BE，所以∠...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE.BE.试说明:BE...
延长AE、BC，使它们相交于点F。因为AD\\\\BC 所以∠DAE＝∠CFE 因为E为CD中点 所以DE＝CE 因为在△DAE和△CFE中 ╭∠DAE＝∠CFE │∠DEA＝∠CEF ╰DE＝CE 所以△DAE≌△CFE（AAS）因为AB=AD+BC 所以AB=BC＋CF＝BF 因为△ABF，AB＝BF 所以∠BAF＝∠BFA 所以∠BAF＝∠DAF 所以AE平分∠BAD ...
梯形ABCD中AD\/\/BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中点E,(2)连接AE并延长到F,使EF...
解答⑴∵E是DC中点 ∴DE=CE ∵在△AED和△FEC中，DE=CD,∠AED=∠FEC,AE=FE ∴△AED≌△FEC ∵ △AED≌△FEC ∴∠DAE=∠CFE ∵∠DAE=∠CFE ∴AD∥CF ∵ AD∥CF且AD\/\/BC ∴BC∥CE ∵BC∥CE且有共点C ∴B、C、F共线 解⑵∵△AED≌△FEC ∴AD=FC ∵AD=FC ...
已知:如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AD+BC=AB。E是CD的中点,求证:AE垂直...
AB的中点设为F，则EF=1\/2（AD+BC）=1\/2* AB= AF= FB,则∠FBE=∠FEB 且∠FAE=∠FEA 由于三角形ABE内角和180度，故∠AEB=90度
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE垂直于BE
DE = CE ，所以，AE = FE ；因为，在△ADE和△FCE中，DE = CE ，∠AED = ∠FEC ，AE = FE ，所以，△ADE ≌ △FCE ，可得：AD = CF ；因为，AB = AD+BC = CF+BC = BF ，且 AE = FE ，所以，△BFA是等腰三角形，BE是底边AF上的中线，可得：BE⊥AF ，即有：AE⊥BE 。
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点。求证:AE⊥BE
证明:延长AE交BC延长线于F，因为,AD‖BC 所以∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE 又因为E为CD的中点，所以DE=CE 所以△ADE≌△FCE,所以AE=FE,AD=FC,所以BE=BC+CF=BC+AD 因为AB=AD+BC，所以AB=BF,因为AE=FE,BE是公共边 所以△ABE≌△FBE,所以∠AEB=∠FEB=∠AEF\/2=90,所以AE⊥BE ...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE.
略 取AB的中点F，并连接EF，可以得到EF为梯形的中位线，利用梯形的中位线定理即可证得结论．证明：取AB的中点F，并连接EF（3分）∵AD∥BC，∴EF= （AD+CB）∵AB=AD+BC∴EF= AB∴△ABE直角三角形，AB是斜边，∴AE⊥BE．
在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE.并延长AE交BC的延 ...
E是CD的中点，故DE=CE 又AD\/\/BC，故∠F=∠DAE，∠D=∠ECF 所以⊿ADE≌⊿FCE 故AD=CF，AE=EF AB=AD+BC 所以AB=CF+BC=BF 故⊿BAF是等腰三角形 而AE=EF，故BE是等腰三角形BAC的中垂线，故BE平分∠ABC，AE⊥BE
