1、1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+L+100)
2、(1-1/2*2)*(1-1/3*3)*(1-1/4*4)*...*(1-1/10*10)二题的计算过程.用简便方法
如下:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
性质
若已知一个数列的通项公式,那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项。
不是任何一个无穷数列都有通项公式,如所有的质数组成的数列就没有通项公式。
给出数列的前n项,通项公式不唯一。
有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。