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已知函数f(x)=x²-ax+a/x(a>0)在区间[0,1]的最小值为g(a),求ga的最大值
如题所述
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第1个回答 2013-08-06
解:f(x)=x^2-ax+a/2=(x-a/2)^2+a/2-a^2/4
1)当a/2>1时,即a>2时,
g(a)=f(1)=1-a+a/2=1-a/2,
此时g(a)的最大值<g(2)=0
2)当0≤a/2≤1时,即0≤a≤2时,
g(a)=f(a/2)=a/2-a^2/4
此时g(a)的最大值=g(1)=1/4
3)当a/2<0时,即a<0时
g(a)=f(0)=a/2,
此时g(a)的最大值<g(0)=0
所以g(a)的最大值为1/4
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