已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2，求an的通项公式【在线等】

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1\/2(1...
算出其通项为1\/Sn=2n 然后Sn=1\/(2n),an=Sn-S(n-1)=1\/(2n)-1\/(2n-2)所以{An}不是等差数列

若数列{an}的前n项和为sn,且满足an十2snSn一l=0(n≥2),a1=l\/2
回答：证: n≥2时, an+2SnS(n-1)=0 Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0 S(n-1)-Sn=2SnS(n-1) 等式两边同除以SnS(n-1) 1\/Sn -1\/S(n-1)=2,为定值 1\/S1=1\/a1=1\/½=2 数列{1\/Sn}是以2为首项,2为公差的等差数列。

(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0...
∴ － =2，又 = =2，∴{ }是以2为首项，公差为2的等差数列．（2）由（1） =2+（n －1）2=2n，∴Sn= 当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－ n=1时，a1=S1= ，∴an= （3）由（2）知bn=2（1－n）an= ∴b22+b32+…+bn...

已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+SnSn-1=0(n≧2),a1=1.
解：因为有Sn-S(n-1)=an，所以将an+SnS(n-1)=0变形为： Sn-S(n-1)+SnS(n-1)=0，即1\/Sn-1\/S(n-1)=1 设Tn=1\/Sn，则T=1\/S=1\/a=1，公差D=Tn-T(n-1)=1\/Sn-1\/S(n-1)=1 所以Tn=T+(n-1)D=n n∈N 即Tn=1\/Sn=n 所以Sn=1\/n n∈N an=Sn-S(n...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1\/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)?
-1\/s(n-1)=2 所以1\/sn是以1\/s1=2为首项 公差为2的等差数列 即 sn=1\/2n an=-1\/n(2n-2)(n≥2) bn=1\/n bn^2=1\/n^2,9,已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1\/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)若bn=2（1-n）*an （n大于等于2）求证：b2方+b3方+b4方……+bn方小于1 ...

若数列{an}的前n项和为sn,且满足an+2snsn-1=0(n≥2),a1=...
∴1sn-1sn-1=2(n≥2)∴{1sn}是等差数列，公差d=2．（2）由（1）{1sn}是以1s1=1a1=1为首项，以2为公差的等差数列 ∴1sn=1+2(n-1)=2n-1，故sn=12n-1．∴当n≥2时，an=sn-sn-1=12n-1-12n-3=-2(2n-1)(2n-3)当n=1时，a1=1不符合上式 所以an=1，n=1-2(2n-1)...

...a1=1(1)求证:{1sn}成等差数列(2)求数列{an}
1＝2(n≥2)∴{1sn}是等差数列，公差d=2．（2）由（1）{1sn}是以1s1＝1a1＝1为首项，以2为公差的等差数列∴1sn＝1+2(n?1)＝2n?1，故sn＝12n?1．∴当n≥2时，an＝sn?sn?1＝12n?1?12n?3＝?2(2n?1)(2n?3)当n=1时，a1=1不符合上式所以an＝1，n＝1?2(2n?1)(2n?3...

已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1\/2。求Tn=s1s...
∴从第二项起，数列{1\/sn}是公差为2的等差数列 ∵a2+2s2s1=0，s1=a1=1\/2 ∴s2-s1+2s2s1=0 解得：s2=1\/4 ∴1\/sn=1\/s2+(n-2)d=1\/(1\/4)+2(n-2)=2n(n≥2)∵1\/s1=1\/a1=1\/(1\/2)=2=2*1，符合上式 ∴1\/sn=2n(n为正整数)∴sn=1\/2n(n为正整数)∴an=sn-s(n...

已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1\/2
{1\/Sn}是公差为2的等差数列 2.1\/S1=1\/A1=2 1\/Sn=2n Sn=1\/(2n)An=Sn-S(n-1)=1\/(2n)-1\/(2n-2)=-1\/(2n(n-1))A1=1\/2 3.Bn=2(1-n)An=1\/n (Bn)^2=1\/n^2<1\/(n(n-1))=(n-(n-1))\/(n(n-1))=1\/(n-1)-1\/n (B2)^2+(B3)^2+……+(Bn)^2 =...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-2an+n=0(n∈N*)(Ⅰ)求数列{an}...
（Ⅰ）由Sn-2an+n=0 ①得：Sn+1-2an+1+（n+1）=0 ②②-①得，an+1+1=2（an+1）．又在Sn-2an+n=0中取n=1得，a1=1，∴{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列．∴an+1＝2n，即an＝2n?1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn=log2（an+1）+1=log2(2n?1+1)+1＝n...