解：在AC边上取点E，使AE＝AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB，AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B，BD＝DE
∵AC＝AE+CE＝AB+CE，AC＝AB+BD
∴CE＝BD
∴CE＝DE
∴∠C＝∠CDE
∴∠AED＝∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠B＝2∠C
只能到这里了，剩下的就是必须知道三角形ABC中任何一个角的度数
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∠C为30°
追答∴∠B＝2∠C＝60
在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30度,则角B=多 ...
所以AC=AB+BE=AE 因为AC=AE 角BAD=角CAD AD=AD 所以三角形AED和ADC全等 所以角C=角E=30度 又因为BD=BE 所以角BDE=角E=30度 所以角ABD=30=30=60度 即角B=60度 画个图一看就出来啦~
若在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,角C=30度,问角B的度...
角B=60度.方法是：延长AB到E,使BE=BD.则AE=AB+BD=AC 又AD=AD AD平分角BAC 所以：三角形AED全等于三角形ACD 所以：角E=角C=30度 又BD=BE 所以 角E=角BDE=30度 所以：角ABD=60度
在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,AC= AB+BD,角C等于30度,则角B的...
从AC上截取AE=AB∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠EAD又∵AB=AE，AD=AD∴△BAD≌△EAD∴BD=BE，∠B=∠AED∴AB+BD=AE+ED又∵AB+BD=AC=AE+EC∴ED=EC∴∠EDC=∠C=30°∠B=∠AED=∠EDC+∠C=60°
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,若AC=AB+BD,∠C=30°,求∠B的度...
又：AC=AB＋BD，则：PC=PD 从而三角形PDC是等腰三角形 所以∠APD=2∠A 因为∠A=30°，则：∠APD=60°，代入(1)，得：∠B=60°
如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,AB:AC=m:n,CD-BD=a,求BC...
解：作CE∥AD交BA延长线于E。∴∠BAD=∠E ∠CAD=∠ACE AB∶AE=DB∶DC ∵∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACE ∴AC=AE ∴AB∶AC=BD∶CD=m∶n ∵CD-BD=a ∴BD=ma\/(n-m) CD=na\/(n-m)∴BC=BD+CD=a(m+n)\/(n-m)
在三角形ABC中AD是角BAC的平分线交BC于D若AC=AB+BD角C=30求角B
延长AB到E,使BE=BD.则AE=AB+BD=AC 又AD=AD AD平分角BAC 所以：三角形AED全等于三角形ACD 所以：角E=角C=30° 又BD=BE 所以 角E=角BDE=30° 所以：角B=60°
在三角形abc中ad是角bac的平分线bc于点d若ac=ab bd角c=35度则角b的度...
在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD为角平分线，∴∠DAB=∠DAE，又AB=AE，AD=AD，∴ΔADB≌ΔASE(SAS)，∴BD=DE，∠B=∠AED，∵AC=AB+BD，∴CE=BD=DE，∴∠EDC=∠C=35°，∴∠AED=∠EDC+∠C=70°，∴∠B=70°。
在△ABC中,∠BAC=α ,∠BAC的外角平分线交直线BC于点D。若BD=AB+AC...
延长A到E,使AE=AC.连接ED。由AE=AC，且AD为外交平分线。得∠BED=∠ACD.又BD=AB+AC得BD=BE即∠BED=∠BDE.得3∠ACD+180-∠BAC=360 得∠ACD=60+∠BAC\/3 所以∠ABC=∠ACD-∠BAC=60-2a\/3
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C
又AC=AB+BD，则AC=AE+DE，所以CE=DE，则角AED=2倍的角C，则∠B=2∠C 证法二：延长AB至点E，使得BE=BD，则角E=二分之一角B，又易证三角形ADC与三角形ADE全等，则角E=角C，即角C=二分之一角B，即∠B=2∠C 还望读者领悟其中奥妙，下次再遇到这种题型可以思路开阔，游刃有余~~...
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=A...
在AC上取点B',使AB'=AB,连接DB',则三角形ABD全等于三角形AB'D（SAS）则角AB'D=角ABD 又因为角ABD=2角C 角AB'D=角C+角B'DC 所以角B'DC=角C 所以B'D=B'C 又因为AB'=AB BD=B'D 所以AB+BD=AC
