我是初三学生,快中考了,三年都在玩,数学很差劲。
根号怎么算?我只知道算出来的平方等于根号就行了,比如4的更好是2,因为2的平方是4,根号9等于3,3的平方等于9,那我想问,数值很大的怎么算?听说可以化简,怎么化简啊?求教
1、通过一个例子来讲解怎么只能笔和纸来计算整数开方。比如怎么计算根号七。
因为已经知道了根号七介于2和3之间,如下图:
2、其次,我们取2和3的中间数也就是2.5,因为2.5的平方是6.25,所以根号七是介于2.5和3之间的。
3、同样原理,我们取中间数2.75。
4、我们再取中间数2.625。
5、就这样,一直计算下去,看你要的精确度是多少,就可以计算到多少位小数,最后,我们可以得到根号七为2.645。
关于根号内因数的化简举例:化简√48
解:√48=√4*4*3=√16*3=4√3。
注意:根号内的数要分解(质)因数,能开方的都要开出来,如:√48=√4*12=2√12,这就没有化简彻底。
扩展资料:
一、根号简介:
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
二、计算公式:
成立条件:a≥0,n≥2且n∈N。
成立条件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。
参考资料:
1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2
2、√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a²=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点。当a>0时,√a²=a(等于它的本身);当a=0时,√a²=0;当a<0时,√a²=-a(等于它的相反数)
4、分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式,那么利用分式性质,分子分母同时乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同时乘以√3。
当分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具体方法,如:分母是√5 -2(表示√5与2的差)要使分母有理化,分子分母同时乘以√5+2(表示√5与2的和)
在实数范围内,偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。不限于实数,即考虑虚数时,偶次根号下可以为负数,利用【i=√-1】即可
看不懂啊。。。
追答*表示乘以
√(a*b)=(√a)*(√b)
例如:求√1575=?
分解因式:1575=25*9*7
所以,√1575=(√25)*(√9)*(√7)=5*3*√7=15√7