ab<=(a^2+b^2)/2,a，b需要满足什么条件

ab<=(a^2+b^2)\/2,a,b需要满足什么条件
ab<=(a^2+b^2)\/2：这个是通用的，对于任意实数成立，因为是从(a+b)^2>=0推的 a+b>=2根号ab：这个要求a,b>=0，就是都为非负实数

基本不等式变形得到的ab小于等于(a^2+b^2)\/2和ab小于或等于(a+b)^...
比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者等于0的数值，明白了定义的真正含义，也就走出了第一步，为后面的学习打下了坚实的基础。2、数学跟其他学科不同之处就是不需要死记硬背，因为数学不考试问答题，而是计算...

a>b>0是ab<(a^2+b^2)\/2的什么条件
是充分条件 前者=>A不=0,B不=0=>a`2+b`2不等于0..满足充分 后者,只要A=0,B不=0;或者B=0,A不=0的一切实数,都满足条件B,不满足条件A..不满足必要 (即0^2+5^2不=0推不出"0*5不=0"这个条件)希望可以帮到你，望采纳~~谢谢 ...

基本不等式变形得到的ab小于等于(a^2+b^2)\/2和ab小于或等于(a+b)^...
当 a、b 都是正数时，有 ab<=(a^2+b^2)\/2 ，并且也有 ab<=[(a+b)\/2]^2 （你后面的式子写错了）。这两个式子都成立，其中等号成立的条件都是 a=b 。但 当 a ≠ b 时，(a^2+b^2)\/2 较 [(a+b)\/2]^2 大 ，因此 ab<=[(a+b)\/2]^2 更好些 。

证明√((a^2+b^2)\/2 )>=(a+b)\/2
因为 a^2+b^2-2ab>=0 所以(a^2+b^2)\/2>=ab 即(a^2+b^2)>=(a^2+b^2)\/2+ab 即 (a^2+b^2)>=(a^2+b^2+2ab)\/2=(a+b)^2\/2 故(a^2+b^2)\/2=(a+b)^2\/4 两边都开平方根得：√（(a^2+b^2)\/2）>=(a+b)\/2 ...

怎么证明(a+b)\/2小于等于√((a^2+b^2)\/2)?
a>0,b>0;p=((a^2+b^2)\/2);q=((a+b)\/2)^2=(a^2+b^2)\/4+ab\/2;p-q=(a^2+b^2)\/4-ab\/2 =((a-b)\/2)^2≥0;所以，p-q≥0; p>0,q>o,√p≥√q; (a+b)\/2小于等于√((a^2+b^2)\/2).

为什么是|ab|<=(a^2+b^2)\/2,而不是ab<=(a^2+b^2)\/2
其实都是可以的|ab|体现的是绝对值。看你在具体的情况而定了。2个不等式都是成立的。

为什么(a^2+b^2)\/2大于等于 [(a+b)\/2]^2
(a^2+b^2)\/2>=[(a+b)\/2]^2 也就是证明:(a^2+b^2)\/2-[(a+b)\/2]^2>=0 经过整理(也就是多项式展开啊,不等式两边乘除啊,这些都不会改变不等式的性质):a^2+b2-2ab>=0 不等式右边实际上就是(a+b)^2的展开式,恒大于零,所以最上面的不等式大于零,所以得到你问的那个结果 ...

比较a^2+b^2和2ab的大小,得出结论。并检验
a^2+b^2-2ab =(a-b)^2 ≥0 所以得：a^2+b^2大于等于2ab 当a=b时取等号

当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+...
1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b),所以对于根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)，两边同时除以根号ab，得2根号ab\/(a+b)《1，根据不等式原理，a+b》2根号ab，上式成立， 所以得证 当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)...