请教一下二重积分中关于绝对值的问题

二重积分的D是{0<=x<=1, 0<=y<=1,函数是 |x的平方+y的平方-1|请问在二重积分中的函数加了绝对值暗示出什么信息,如果碰到这种题式从哪里为入手点来分析解答?[]

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首先自然是考虑去掉绝对值了，要去掉绝对值就是要讨论x^2+y^2-1的正负，要知道x^2+y^2-1的正负号，就是看哪些点在圆x^2+y^2=1里面，哪些在圆外面。。。

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第1个回答 2013-05-30

-x^2-y^2<1？什么东东？消去一个绝对值还有多么麻烦吗？x^2+y^2≤1时，被积函数|x^2+y^2-1|=1-x^2-y^2；x^2+y^2≥1时，被积函数|x^2+y^2-1|=x^2+y^2-1.

第2个回答 2013-05-30

如果要保证这个函数为正值,那不是要保证x^2+y^2>=1?那为了去绝对值,在函数x^2+y^2<1时,是不是前面要加个负号形成-x^2-y^2<1?

第3个回答 2013-05-30

去掉绝对值，用圆周x^2+y^2=1分块D

第4个回答 2013-07-07

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