已知非零向量a b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=3/4 当a*b=-1/4 求向量a与a+2b的夹角

...b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=3\/4 当a*b=-1\/4 求向量a与a+2b的夹角...
(a-b)(a加b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=3\/4 |b|^2=1\/4 |b|>=0 |b|=1\/2 a(a加2b)=|a|^2加2|a||b|cosa =1加2×1×1\/2cosa=1加cosa a×b=-1\/4 |a|×|b|×cosa=-1\/4 cosa=-1\/2 a=120° a与b的夹角为120°,那么原式值即可求出,夹角即可求出,具体就不...

给出下列命题中①向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为3...
对②a•b＞0时，a，b的夹角为锐角或零角，不一定是锐角，故充分性不成立．对于③，注意按向量平移的意义，就是图象向左移1个单位，故结论正确．对于④；由于向量的数量积满足分配律运算，故结论正确，故选D．

已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大 ...
(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi\/2)=0 推不出：根号5+4cos<a,b>*1=0 ＝＝＝ 根据几何图形，直接解直角三角形即可 cos<a,b>=1\/2 <a,b>=pi\/3 或2pi\/3

向量A,B满足|a |=1,|B|=2,且A,B的夹角3\/派,则|a+b|=
a*b＝1×2×cos(π\/3)＝1 |a+b|^2＝(a+b)*(a+b)＝|a|^2＋|b|^2＋2(a*b)＝1＋4＋2＝7 |a+b|＝√7

已知非零向量a,b满足|b|=根号2且(a-b)(a+b)=1\/4 求|a| 求向量a与b的...
由 (a-b)*(a+b)=a^2-b^2=a^2-2=1\/4 得 a^2=2+1\/4=9\/4 ,所以 |a|=3\/2 .（求夹角还缺少条件,至少得知道 a*b .请检查）

已知非零向量a,b满足|a|=2,且(a-b)·(a+b)=3
(a-b)·(a+b)=1\/4 |a|^2-|b|^2=1\/4 |a|^2=9\/4 |a|=3\/2 |a|*|b|cosθ=3\/2 3\/2*√2*cosθ=3\/2 cosθ=√2\/2 θ=45度 是否可以解决您的问题？

已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,且3a=b,则a与b-a夹角为
ab=|a|*|b|*cos<a,b>=0 <a,b>=90° 向量a⊥向量b 3乘以a的平方=3|a|^2 b^2=|b|^2 b:a=1:√3 |b-a|^2=b^2-2ab+a^2=b^2+a^2=4|a|^2 cos<a,b-a>=a(b-a)\/|a|*|b-a| =-|a|^2\/|a|*2|a| =-1\/2 a与b-a的夹角为 120° ...

设向量a,b满足|a|=|b|=1, a.b=-1\/2 |a+2b|=? 求过程 详细点
(|a+2b|)^2=a^2+4b^2+4ab (平方和公式)=1+4-4×(1\/2) [a^2=(|a|)^2，b^2=(|b|)^2]=5-2 =3 ∴|a+2b|=√3 这个也是a^2=(|a|)^2相关的知识点

已知向量|a|=1,|b|=4,(a-b)·(a+2b)=-29,求a与b的夹角θ?
解 (a-b)(a+2b)=a²+2ab-ab-2b²=a²+ab-2b²=1+ab-2×4²=ab-31 =-29 ∴ab=2 又ab=\/a\/\/b\/cosθ ∴cosθ=ab\/|a||b|=2\/4=1\/2 ∵θ∈[0,π]∴θ=π\/3

向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则(a+b)·(a-b)的夹角
解： (a+b).(a-b)=a^2-b^2.=1-2^2.=1-4 .=-3.|a+b|=√(a+b)^2.=√(a^2+2ab+b^2).=√(1^2+2*1+2^2).∴|a+b|=√7.同理，可得：|a-b|=√3.cos＜(a+b),(a-b)＞=(a+b).(a-b)\/|a+b||a-b|.=-3\/(√7*√3).=-3√21\/21.∴ ＜(a+b),...