已知常微分方程｛dx╱dt＝x+t，x(0)＝c｝，求其特征线x(t，c)？

已知常微分方程{dx╱dt=x+t,x(0)=c},求其特征线x(t,c)?
因此通解 x=Ce^t-t-1，将 t=0，x=c 代入得 C=c+1，所以所求解 x(t，c) = (c+1)e^t - t - 1 。

dx\/dt=x+t 怎么解
可以看出x=t-1是非齐方程的特解.故所求微分方程的通解是 x=t-1+ce^t

dx\/dt=x+t 怎么解
对应齐方程的特征方程为 r-1=0 可以看出x=t-1是非齐方程的特解。故所求微分方程的通解是 x=t-1+ce^t

特征根法怎么解?
\\( a_1 = (c_1 + c_2) r \\)，\\( a_2 = (c_1 + 2c_2) r^2 \\)。对于重特征根的情况，存在一种简便的解法。对于常系数齐次线性微分方程组 \\( \\frac{dX}{dt} = AX \\)，当矩阵 \\( A \\) 的特征根 \\( \\lambda_i \\) （\\( i=1, \\ldots, r \\)）的重数是 \\( n_...

线性常系数微分方程的通解是什么?
常系数线性齐次微分方程y"+y=0的通解为：y=（C1+C2 x）ex 故 r1=r2=1为其特征方程的重根，且其特征方程为 （r-1）2=r2-2r+1 故 a=-2，b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得，0-2A+（Ax+B）=x 整理可得（A-1）x+（B-...

如何从微分方程特解知道特征根是多少?
那么特征方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高阶导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同,就说是...

matlab求微分方程有导数
\\[ y_1 = \\frac{1}{1-P(x)}\\left(\\int Q(x)dx + C\\right) \\]例子2：求解二阶线性常系数齐次微分方程 给定二阶线性常系数齐次微分方程：\\[ \\frac{d^2y}{dx^2} + P(x)\\frac{dy}{dx} + Q(x)y = 0 \\]其中 \\( P(x) \\) 和 \\( Q(x) \\) 是已知函数。解法：特征...

微分方程的特征方程是什么?
根据特征方程的解的性质，可以将微分方程的通解分为三种情况：1、当特征方程的解为不相等的实数时 通解可以表示为y=c_1*e^(r_1*x)+c_2*e^(r_2*x)+...+c_n*e^(r_n*x)，其中c_1,c_2,...,c_n是常数。2、当特征方程的解为相等的实数时 通解可以表示为y=(c_1+c_2*x)*e^...

微分方程的特征方程怎么求的?
微分方程的特征方程是通过特定形式求解的，针对二阶常系数齐次线性方程 y''+py'+qy=0，其中p和q是常数，其特征方程表现为 λ^2+pλ+q=0。特征方程的解取决于判别式△=p^2-4q的值，具体如下：当△>0，特征方程有两个不同的实根λ1和λ2，通解形式为 y(x) = C1 * e^(λ1*x) + ...

常微分方程解法
4、一阶齐次（非齐次）线性微分方程：形如dydx+P（x）y=Q（x）\\frac{dy}{dx}+P（x）y=Q（x）dxdy+P（x）y=Q（x）的方程叫做一阶线性微分方程，若Q（x）Q（x）Q（x）为0，则方程齐次，否则称为非齐次。常微分方程特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的...