关于高等数学下中的多元函数的极值及其求法？

首先看一下这么算对不对？还有一个不懂得地方，导致前面学的隐函数求导感觉不怎么会了...问题是已经把u＝xyz化成了F（x,y）就是自变量变成了x,y，那就行求偏导（一阶和二阶）发现里面都含有z，可是自变量只有x和y我是不是只能带入（3a,3a）那z的值怎么办？导致牵扯出之前学的隐函数求导，里面都是类似由三元函数能确定二元隐函数，n元函数能确定n-1元的隐函数，那“多出”的那一个未知量怎么办？

关于高等数学下中的多元函数的极值及其求法?
一个三元函数u=f(x,y,z)在一个约束条件g(x,y,z)=0下的条件极值问题有两种解法，一种就是像你做的，通过约束条件确定隐函数z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成为一个二元函数的普通极值问题，这种方法要求通过方程确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显函数，也就是能把z用x,y表示...

高等数学,多元函数极值问题
z=xy=x（1-x）=x-x²，变成一元函数求极值。x=1\/2有极大值1\/4；或者：x²-x+z=0，Δ=（-1）²-4×1×z=1-4z≥0，z≤1\/4；条件极值做法：条件φ（x，y）=x+y-1=0，z=f(x,y)=xy F(x,y；λ）=f(x,y)+λφ（x，y）=xy+λ(x+y-1)F'x=f'x...

高等数学微积分多元函数极值问题
已经得到了f(x,y)=xy+(x²+y²)² *[1+a]a实际上为无穷小可以不用管 那么y=x时 f(x,y)=x²+(2x²)²=x²+4x^4，平方数加上4次方数 当然大于0，即大于f(0,0)而y=-x时，f(x,y)= -x²+(2x²)²= -x²+4x...

高等数学,多元函数的极值及其求法
S'<x> = 2x+2(x+2y-16)\/5 S'<y> = 2y+4(x+2y-16)\/5 解得唯一驻点 P(8\/5, 16\/5), 即为所求。

多元函数求极值
问题一：高等数学 多元函数求极值 1、极值的定义设函数z=f(x,y)在点（x0,y0)的某邻域内有定义，对于该邻域内不同于（x0,y0)的任意点(x,y)，总有f(x,y)f（x0,y0)),则称f（x0,y0)为函数f(x,y）的一个极大值（或极小值），点（x0,y0)称为极大值点（或极小值点）。极大...

高等数学,多元函数微分,条件极值,求最值
拉格朗日乘数法，就是添加一个变量 λ，构造一个新的函数，对所有变量包括 λ 求偏导数，所有偏导数等于0的点就是稳定点，函数要取得极值，必须在稳定点上取得，如果有多个稳定点，对所有稳定点的值进行比较，才能求得最值，构造的函数 F（x, y, z, λ）, 括号中明白无误是 4 个变量，而不...

高等数学多元函数求极值题目
【方法一】作拉格朗日函数F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2−z)+μ(x+y+z−4).首先，求解其驻点。令⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F′x=2x+2λx+μ...

高等数学中多元函数的极值问题
由f(x,y)在（x0，y0）取得极小值，可得f(x,y0)在x=x0取得极小值，f(x0,y)在y=y0取得极小值，这是正命题，是正确的。你所写的恰好是其逆命题：如果f(x,y0)在x=x0取得极小值，且f(x0,y)在y=y0取得极小值，则f(x,y)在（x0，y0）取得极小值，这是不一定成立的。

多元函数的极值求法,大学高数,求大神
y²=-2(6x-x²)对九个驻点求出对应的A、B、C的值；再对每组A、B、C分别定出B²-AC的符号：B²-AC<0而A>0得极小值f(xi，yi);A<0得极大值f(xi，yi);B²-AC>0,无极值；B²-AC=0，不能决定。【你这题目虽然简单，但很麻烦，自己做吧！】

高等数学基础,多元函数函数最值求解
(a)最大值 所以f(x,y)≤4√2*r-r²=8-(r-2√2)²≤8，当且仅当θ=3π\/4，r=2√2时取等 此时x=2，y=-2，最大值为8 (b)最小值 所以f(x,y)≥-4√2*r-r²=8-(r+2√2)²当且仅当θ=-π\/4时取等 因为r∈[0,3√2]所以8-(r+2√2)&#...