本题中,是一些分数在相加,对吧.
每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.
而1可以写成两个相邻整数的差,比如说
1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.
这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.比如说:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3;
...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,
1/1*2+1/2*3+......+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+....+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+....+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
是扩散数列求和，下面我也不会了！
=1*二分之一减二分之一加三分之一减三分之一加四分之一减四分之一加五分之一见五分之一......加一百分之一
=（头乘尾，中间的抵消）1乘以一百分之一追问
什么意思???
追答...不会打符号 ，因为二分之一加三分之一等于六分之一，而六分之一又等于二分之一减三分之一，所以就等于1*二分之一加二分之一减三分之一 后面类推
=1-1/100
=99/100追问
怎么算出来的=1-1/100???
1乘2分之1加2乘3分之1加...加99乘100分之1 (脱式怎么简便算)?
1\/1*2 =(2-1)\/1*2 =2\/1*2-1\/1*2 =1-1\/2;1\/2*3=(3-2)\/2*3=1\/2-1\/3;...1\/98*99=1\/98-1\/99;1\/99*100=1\/99-1\/100.所以,1\/1*2+1\/2*3+...+1\/99*100 =[(2-1)\/1*2]+[(3-2)\/2*3]+...+[(100-99)\/99*100]=[1-1\/2]+[1\/2-1\/3]+...+...
1乘2分之1加2乘3分之1加.加9乘10分之1 (脱式怎么简便算)?
1加3分之2乘0.4加3分之1乘5分之3的简便算法祥细 1+2\/3x0.4+1\/3x3\/5 =1+2\/3x2\/5+1\/3x3\/5 =1+1\/3x（4\/5+3\/5） =1+1\/3x7\/5 =1+7\/15 =1又7\/15 2分之1乘97加2分之1乘2加2分之1简便怎样做 二分之一乘以一百 1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加...
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1……+九十九乘100分之一等于几?
裂项法：1\/n×(n+1)=1\/n-1\/(n+1);原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+,,,+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步 ...
...1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加.加99乘100分之1
1乘2分之1=1\/(1*2)=1-1\/2 2乘3分之1=1\/(2*3)=1\/2-1\/3 3乘4分之1=1\/(3*4)=1\/3-1\/4 .99乘100分之1=1\/(99*100)=1\/99-1\/100 原式 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+.+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 ...
1×2分之一加2×3分之一加...加99×100分之一 要算式和怎么算的要说出 ...
…+99×100分之1 【n(n+1)分之1=n分之1-(n+1)分之1】=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+99分之1-100分之1 【中间每两个之和为0】=1-100分之1 =100分之99 明白请采纳，有疑问请追问！有新问题请求助，谢谢!
1乘以2分之一加2乘以3分之一加3乘以4分之一一直加到99乘以100分之一的...
=(1-1\/2)-(1\/2-1\/3)-(1\/3-1\/4)- ……-(1\/99-1\/100)=1-1\/2-1\/2-1\/100(去括号，中间的消去，只剩这两四项)=-1\/100
...分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加...加99乘100分之1
1乘2分之1=1\/(1*2)=1-1\/2 2乘3分之1=1\/(2*3)=1\/2-1\/3 3乘4分之1=1\/(3*4)=1\/3-1\/4 ...99乘100分之1=1\/(99*100)=1\/99-1\/100 原式 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意...
1x2分之一加2x3分之一加 3x4分之一……加99x100分之一等于多少?学霸们...
1x2分之一加2x3分之一加 3x4分之一…… 加99x100分之一等于100分之99。裂项抵消法求数列和 1x2分之一等于1分之一减2分之一 同理，2x3分之一等于2分之一减3分之一 ...=1减100分之一 =100分之99
...2乘3分之一加三乘四分之一一直加到99乘100分之一,求过程结果_百度知 ...
过程如图 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了
1x2分之1 + 2x3分之1 +3x4分之1+...+99x100分之1=? 求简算 要
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一 =1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-...-1\/99+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
