高等数学微积分,二元函数的极值

请帮我做这题,要写出全部的过程,是求二元函数的极值,谢谢!

求出两个一阶偏导数

得到可能的极值点

再利用二阶偏导数判断是否为极值点

以及极值点的类型

 

f(x,y)有极大值f(0,0)=0

 

过程如下:

 

追问

请问驻点为什么不能是(0,1)和(0,-1)?

追答

f对y的偏导数=0
得到,y=0

所以,驻点只能是y=0的点

将y=0代入f对x的偏导数=0
解得x的值

追问

好的,另外,请问在计算极值时利用的不应该是图片里的这条公式吗?

追答

这个是极值点的判别式

只有>0的时候才是极值点
=0或<0时,都不是极值点

我在图上用到了,你可以看看

追问

请问图片中的这一步你是不是做错了?

追答

没有吧,和求x的二阶偏导一样的

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